⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 2∣ \leq 4$ .
(א) $- 6 \leq x \leq 2$
(ב) $- 4 \leq x \leq 4$
(ג) $- 2 \leq x \leq 6$
(ד) $x \leq 2$
2.חשב: $6 4^{\frac{1}{2}}$
(א) $16$
(ב) $64$
(ג) $8$
(ד) $9$
3.צמצמו את הביטוי $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ .
(א) $3$
(ב) $x - 4$
(ג) $\frac{3}{x - 4}$
(ד) $x - 3$
4.נתון $f (x) = 2 x^{2} + 1 x - 3$ . מהו $f^{'} (1)$ ?
y = 2x
(א) $6$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $5$
5.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 5$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 13$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{12}{13}$
6.חשב: $6 4^{\frac{1}{3}}$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $64$
(ד) $8$
7.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ , $A C = 8$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 10$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
8.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $8$ פריטים שונים?
(א) $55$
(ב) $28$
(ג) $57$
(ד) $56$
9.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
10.פתרו את המשוואה $\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 3$
11.מהו $sin (6 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3 - 1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
12.נתונים ערכים 88, 92 עם משקלים 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $92$
(ב) $88$
(ג) $1$
(ד) $90$
13.בטבלת שכיחות הערכים הם 7, 8, 9 עם שכיחויות 1, 4, 5 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $7.4$
(ב) $9.4$
(ג) $8$
(ד) $8.4$
14.פרקו לגורמים מלא: $2 x^{2} - 18$ .
(א) $2 (x - 3)^{2}$
(ב) $(2 x - 3) (x + 6)$
(ג) $2 (x - 3) (x + 3)$
(ד) $2 (x^{2} - 9)$
15.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1$ . מהו $f (2)$ ?
y = 2x
(א) $0$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 4$ . מהו $a_{13}$ ?
(א) $58$
(ב) $54$
(ג) $78$
(ד) $50$
17.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $21$ פריטים שונים?
(א) $1330$
(ב) $209$
(ג) $211$
(ד) $210$
18.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 4∣ > 0$ .
(א) $x \neq = - 4$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > - 4$
(ד)כל $x$
19.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 4, 6? (אוכלוסייה)
(א) $2.67$
(ב) $2.63$
(ג) $0.63$
(ד) $1.63$
20.פתרו את המערכת ${x^{2} + y^{2} = 25 y = x + 1$ .
y = x + 1
(א) $x = 3, y = 4$ או $x = - 4, y = - 3$
(ב) $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 5, y = 0$
(ד) $x = 4, y = 3$
21.בטבלת שכיחות הערכים הם 10, 15, 20 עם שכיחויות 3, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $1$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{3} - 2 x^{2} + x$ ?
y = 4x
(א) $12 x^{2} - 4 x + 1 + x$
(ב) $12 x - 4 x + 1$
(ג) $12 x^{2} - 4 x + 1$
(ד) $4 x^{3} - 2 x^{2} + x$
23.חשבו את ערך הביטוי $sin (9 0^{\circ}) - cos (9 0^{\circ})$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
24.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $4$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{32}$
25.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 1}$
(א) $x^{1}$
(ב) $- x^{1}$
(ג) $\frac{1}{x ^{- 1}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{1}}$
26.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 14 x + 40$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(7, 9)$
(ב) $(- 7, - 9)$
(ג) $(7, - 9)$
(ד) $(7, - 8)$
27.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{17}{12}$
(ב) $\frac{51}{100}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{11}{12}$
28.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{5}{x}$ ?
(א) $\frac{5}{x}^{2}$
(ב) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $- \frac{5}{x}^{2}$
(ד) $- \frac{5}{x}$
29.איזה סוג סדרה היא $2, 5, 8, 11, \dots$ ?
(א)לא חשבונית ולא הנדסית
(ב)חשבונית עם $d = 2$
(ג)חשבונית עם $d = 3$
(ד)הנדסית עם $q = 3$
30.בטבלת שכיחות הערכים הם 3, 4, 5, 6 עם שכיחויות 2, 3, 3, 2 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $4.5$
(ב) $1$
(ג) $5.5$
(ד) $3.5$
31.כתוב כשורש: $m^{\frac{2}{5}}$
(א) $m^{2 + 5}$
(ב) $2 m^{5}$
(ג) $5 m^{2}$
(ד) $5 m^{2}$
32.פתח: $(3 a)^{2}$
(א) $9 a^{2}$
(ב) $3 a^{2}$
(ג) $3^{2} a$
(ד) $3 a \cdot 2$
33.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 2x
(א) $y = 0$
(ב) $y = - 1$
(ג) $y = x - 1$
(ד)אף תשובה אינה נכונה
34.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{5}{12}$
35.חשב: $2 \cdot 18$
(א) $6$
(ב) $36$
(ג) $36$
(ד) $20$
36.מהו הממוצע של הסדרה: 100, 200, 300?
(א) $199$
(ב) $200$
(ג) $201$
(ד) $202$
37.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ אנשים שונים?
(א) $16$
(ב) $6$
(ג) $28$
(ד) $24$
38.חשב: $\frac{98}{2}$
(א) $96$
(ב) $49$
(ג) $49$
(ד) $7$
39.פשט: $\frac{t ^{7}}{t ^{2}}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{6}$
(ג) $t^{4}$
(ד) $t^{5}$
40.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math