⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כתוב בכתיב מדעי: $8900$
(א) $89 \times 1 0^{3}$
(ב) $8.9 \times 1 0^{3}$
(ג) $8.9 \times 1 0^{2}$
(ד) $8.9 \times 1 0^{4}$
2.פתור את המשוואה: $2^{x} = 256$
(א) $x = 9$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 256$
(ד) $x = 7$
3.פתרו את המערכת ${5 x - 2 y = 4 x + 2 y = 8$ .
(א) $x = 2, y = 2$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
4.רציונליזציה של המכנה: $\frac{5}{5}$
(א) $\frac{5}{5}$
(ב) $\frac{5}{5}$
(ג) $15$
(ד) $55$
5.מהו הערך של $(4 7)$ ?
(א) $34$
(ב) $36$
(ג) $840$
(ד) $35$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} (x + 1)$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} + 2 x$
(ב) $x^{2} + 2 x$
(ג)2x
(ד)2x(x+1)
7.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{4} - 8 x^{2}$ ?
y = 3x
(א) $12 x^{4} - 16 x^{2}$
(ב) $3 x^{3} - 8 x$
(ג) $12 x^{3} - 16 x$
(ד) $12 x^{3} - 16 x + 1$
8.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 3x
(א)−1
(ב)8
(ג)7
(ד)−7
9.נתונה המשוואה $x^{2} - 2 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: אין פתרונות ממשיים?
(א) $m < 0$
(ב) $m > 9$
(ג) $m > 1$
(ד) $m = 9$
10.נתונים ערכים 100, 70, 40 עם משקלים 2, 2, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $76$
(ב) $78$
(ג) $74$
(ד) $70$
11.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.באיזו נקודה המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - 4 x$ מקביל לציר ה-x?
y = x
(א) $x = 4$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 2$
13.חשב: $3^{- 3}$
(א) $\frac{1}{27}$
(ב) $- 27$
(ג) $27$
(ד) $\frac{1}{9}$
14.חשב את הממוצע של: 4, 4, 4, 4, 20.
(א) $4$
(ב) $7.2$
(ג) $9.2$
(ד) $5.2$
15.חשב: $1 6^{\frac{1}{4}}$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $16$
(ד) $4$
16.פשט: $\frac{x ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{4}}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{1}$
17.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x - 5 > 0$ .
(א) $- 1 < x < 5$
(ב) $x < - 1$ או $x > 5$
(ג) $x > - 1$ או $x < 5$
(ד) $x < 5$ או $x > - 1$
18.פתור את המשוואה: $2^{x} = 128$
(א) $x = 6$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 128$
(ד) $x = 7$
19.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $8$ (הסדר חשוב)?
(א) $57$
(ב) $64$
(ג) $28$
(ד) $56$
20.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = 2x
(א)8
(ב)9
(ג)0
(ד)−8
21.מצא את החציון של: 10, 12, 15, 18 (ממוין).
(א) $13.5$
(ב) $14.5$
(ג) $13.75$
(ד) $12.5$
22.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{7}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
23.פרקו לגורמים: $x^{2} - 13 x + 40$
(א) $(x + 5) (x + 8)$
(ב) $(x - 5) (x + 8)$
(ג) $(x - 5) (x - 8)$
(ד) $(x - 4) (x - 10)$
24.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 5$ האיברים הראשונים?
(א) $124$
(ב) $62$
(ג) $125$
(ד) $128$
25.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} - x + 1$ בנקודה שבה $x = 0$ .
y = x
(א) $y = - x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 1$
(ד) $y = - x + 2$
26.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x$ ?
y = 2x
(א)12x + 2
(ב) $6 x^{2} + 2 x - 5$
(ג) $2 x^{3} + x^{2} - 5 x$
(ד)12
27.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 2}$
(א) $x^{2}$
(ב) $- x^{2}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{x ^{- 2}}$
28.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $5$ פריטים מתוך $15$ פריטים שונים?
(א) $5005$
(ב) $3002$
(ג) $3004$
(ד) $3003$
29.בסדרה חשבונית $a_{1} = 19$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-12?
(א) $30$
(ב) $55$
(ג) $49$
(ד) $52$
30.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 3$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 5x
(א)2
(ב)−2
(ג)0
(ד)1
31.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $20$ פריטים שונים?
(א) $191$
(ב) $189$
(ג) $190$
(ד) $1140$
32.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $3876$
(ב) $11628$
(ג) $3877$
(ד) $3875$
33.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} - 2 x$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = x
(א)−1
(ב)2
(ג)1
(ד)4
34.מתוך $10$ אנשים בוחרים ועדה של $5$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $252$
(ב) $251$
(ג) $253$
(ד) $30240$
35.חשבו את $S_{6}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ ו- $d = 3$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $39$
(ב) $65$
(ג) $72$
(ד) $69$
36.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$ .
(א) $x = \frac{1}{3}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{- 1}{3}, x = 2$
(ג) $x = \frac{4}{3}, x = - 2$
(ד) $x = \frac{1}{3}, x = - 2$
37.פתרו את אי-השוויון $∣ x + 4∣ > 0$ .
(א) $x \neq = - 4$
(ב)אין פתרון
(ג) $x > - 4$
(ד)כל $x$
38.מהי השונות של הסדרה: 2, 6, 10, 14? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $20$
(ב) $4.47$
(ג) $19$
(ד) $21$
39.חשבו את $S_{7}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 2$ ו- $d = 8$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $180$
(ב) $190$
(ג) $182$
(ד) $62$
40.חשב: $6 \cdot 6$
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $36$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math