⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשב: $6 \cdot 6$
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $36$
2.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = - x^{2} + 4 x + 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = −x
(א) $(2, 5)$
(ב) $(2, 6)$
(ג) $(2, - 5)$
(ד) $(- 2, 5)$
3.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 3 x^{2} + 12 x + 7$ ?
y = 3x
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $- 4$
(ד) $- 1$
4.כמה שווה $(x)^{0}$ ? (בהנחה ש- $x \neq = 0$ )
(א) $0$
(ב) $x$
(ג) $x^{0}$
(ד) $1$
5.נתונים ערכים 90, 60 עם משקלים 1, 2 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $70$
(ב) $72$
(ג) $68$
(ד) $75$
6.פשט: $a^{3} \cdot a^{3}$
(א) $a^{7}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{6}$
(ד) $a^{9}$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 32$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
8.מהו השכיח של הסדרה: 10, 10, 20, 30?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $18$
(ד) $15$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 3$ ?
y = -2x
(א)−4x + 8
(ב)−4x + 8 + 3
(ג) $- 4 x^{2} + 8 x$
(ד)−2x + 8
10.מחיר מוצר $300$ שקל עלה ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $316$
(ב) $315$
(ג) $305$
(ד) $285$
11.מצא את השכיח של: 2, 2, 5, 9.
(א) $3.5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
12.כמה שווה $(3)^{0}$ ? (בהנחה ש- $3 \neq = 0$ )
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $3^{0}$
13.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
14.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{17}{60}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 11 x + 24 < 0$ .
(א) $3 \leq x \leq 8$
(ב) $3 < x < 8$
(ג) $x < 3$ או $x > 8$
(ד) $x < 3$
16.פתור: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 6$
(ב) $x = - 3, x = 5$
(ג) $x = - 2, x = 5$
(ד) $x = 3, x = - 5$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 9$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $66$
(ב) $57$
(ג) $9$
(ד) $48$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $n = 20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $780$
(ג) $401$
(ד) $361$
19.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 6 x + 9 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
20.מצא את השכיח של: 6, 6, 6, 8, 11.
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
21.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} + 6 x + 5$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(- 3, 4)$
(ב) $(3, - 4)$
(ג) $(- 3, - 3)$
(ד) $(- 3, - 4)$
22.מהו המרחק בין הנקודות $(0, 0)$ ו- $(6, 8)$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $11$
23.במשולש ישר-זווית היתר הוא $20$ ואחד הניצבים הוא $16$ . מהו הניצב השני?
(א) $20$
(ב) $12$
(ג) $13$
(ד) $4$
24.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 8 x + 2$ .
y = x
(א)יורדת ב-x < 4, עולה ב-x > 4
(ב)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 4, יורדת ב-x > 4
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
25.פשט עם מעריך חיובי: $x^{- 5}$
(א) $x^{5}$
(ב) $\frac{1}{x ^{- 5}}$
(ג) $- x^{5}$
(ד) $\frac{1}{x ^{5}}$
26.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = 1 x^{2} + 10 x + 9$ ?
y = x
(א) $- 4$
(ב) $5$
(ג) $- 5$
(ד) $- 10$
27.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $2$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $816$
(ב) $152$
(ג) $154$
(ד) $153$
28.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = - x^{3} + 12 x$ ?
y = −x
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)3
29.מצא את השכיח של: 3, 7, 7, 7, 10.
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $1$
30.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 18$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 2x
(א) $(3, 1)$
(ב)אף תשובה אינה נכונה
(ג) $(- 3, 0)$
(ד) $(3, 0)$
31.פשט עם מעריך חיובי: $a^{- 3}$
(א) $\frac{1}{a ^{3}}$
(ב) $- a^{3}$
(ג) $a^{3}$
(ד) $\frac{1}{a ^{- 3}}$
32.לסדרה הממוינת 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 14 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $5$
(ד) $8.5$
33.כתוב כשורש: $x^{\frac{3}{4}}$
(א) $x^{3 + 4}$
(ב) $4 x^{3}$
(ג) $3 x^{4}$
(ד) $4 x^{3}$
34.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 2, x = 7$
(ד) $x = - 2, x = 7$
35.פתרו את המשוואה $\frac{8}{x - 2} = 4$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = - 4$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ , $d = 5$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $161$
(ב) $169$
(ג) $266$
(ד) $123$
37.בסדרה חשבונית $a_{1} = 13$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $49$
(ב) $45$
(ג) $53$
(ד) $22$
38.פתרו את המערכת ${x + y = 10 2 x - y = 2$ .
(א) $x = 4, y = 6$
(ב) $x = 2, y = 8$
(ג) $x = 6, y = 4$
(ד) $x = 5, y = 5$
39.מאורעות בלתי-תלויים: $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{13}{50}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
40.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 24 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 6$
(ב) $x = 5, x = - 5$
(ג) $x = 4, x = - 6$
(ד) $x = 4, x = 6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math