⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $7$ והיתר הוא $14$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
2.לסדרה הממוינת 5, 10, 15, 20, 25, 30 — מהו הרבעון התחתון (Q1)?
(א) $17.5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $11$
3.נתונים ערכים 65, 85 עם משקלים 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $77$
(ב) $75$
(ג) $79$
(ד) $1$
4.מהי השונות של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $1.41$
5.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12?
(א) $7.71$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
6.פתרו את אי-השוויון $3 x - 7 > 5$ .
(א) $x < 4$
(ב) $x > - 4$
(ג) $x > 4$
(ד) $x > \frac{12}{3} = 4$
7.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 27$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{81}{2}$
(ב) $36$
(ג) $\frac{81}{4}$
(ד) $\frac{27}{2}$
8.מהו השכיח של הסדרה: 4, 7, 7, 7, 11, 13?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $8$
9.חשב את הממוצע של: 1, 4, 7, 10.
(א) $5.5$
(ב) $8.5$
(ג) $3.5$
(ד) $7.5$
10.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 24$ ו- $A B = 26$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{13}{5}$
11.פשט: $\frac{a ^{5} \cdot a ^{3}}{a ^{2}}$
(א) $a^{6}$
(ב) $a^{13}$
(ג) $a^{7}$
(ד) $a^{10}$
12.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכום המספרים?
(א) $60$
(ב) $17$
(ג) $12$
(ד) $2.4$
13.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
14.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 6 x + 8$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = x
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $- 3$
15.חשב את הממוצע של: 4, 4, 4, 4, 20.
(א) $4$
(ב) $7.2$
(ג) $9.2$
(ד) $5.2$
16.מהו המרחק בין הנקודות $(- 3, 0)$ ו- $(0, 4)$ ?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
17.פשט: $x^{6} \cdot x^{1}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{8}$
(ד) $x^{5}$
18.פשט: $\frac{y ^{4} \cdot y ^{2}}{y ^{1}}$
(א) $y^{7}$
(ב) $y^{6}$
(ג) $y^{8}$
(ד) $y^{5}$
19.לסדרה הממוינת 1, 2, 2, 4, 6, 8, 9, 10 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $9.5$
(ב) $2$
(ג) $8.5$
(ד) $5$
20.חשב: $3^{- 3}$
(א) $\frac{1}{27}$
(ב) $- 27$
(ג) $27$
(ד) $\frac{1}{9}$
21.מהי השונות של הסדרה: 2, 6, 10, 14? (שונות של אוכלוסייה)
(א) $20$
(ב) $4.47$
(ג) $19$
(ד) $21$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 3$
(ב) $x = 2, x = 3$
(ג) $x = - 1, x = - 2$
(ד) $x = - 2, x = 3$
23.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $3876$
(ב) $11628$
(ג) $3877$
(ד) $3875$
24.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 5, x = - 1$
(ב) $x = 5, x = 1$
(ג) $x = - 5, x = 1$
(ד) $x = 6, x = 0$
25.חשב: $9^{\frac{1}{2}}$
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
26.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 2, 5, 5, 5, 9, 9?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $5.83$
27.חשב את הממוצע של: 3, 3, 6, 12.
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $4.5$
28.במשולש ישר-זווית שני הניצבים שווים ל- $5$ . מהי כל אחת מהזוויות החדות?
(א) $7 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
29.הסכום של מספר וריבועו מינימלי. מהו המספר (מספרים ממשיים)?
(א)−1
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג)0
(ד) $- \frac{1}{2}$
30.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $22.5$
(ב) $45$
(ג) $46$
(ד) $48$
31.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 27 x$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)0
(ד)2
32.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ב)ln x
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $- \frac{1}{x}$
33.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3, 4 עם שכיחויות 1, 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $3.5$
(ב) $2.5$
(ג) $1.5$
(ד) $1$
34.מהו השכיח של הסדרה: 3, 3, 9, 15?
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
35.מהו הממוצע של הסדרה: 2, 2, 2, 8, 11?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
36.פתחו את הסוגריים: $(x + 3)^{2}$ .
(א) $x^{2} + 6 x + 9$
(ב) $x^{2} + 6 x + 6$
(ג) $x^{2} + 3 x + 9$
(ד) $x^{2} + 9$
37.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה-6?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $12$
(ד) $32$
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה-12?
(א) $29$
(ב) $25$
(ג) $16$
(ד) $27$
39.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרונות ממשיים
40.פתרו את אי-השוויון $- 2 x + 4 < 10$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x > - 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math