⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $36$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $108$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 12$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $43$
(ב) $19$
(ג) $9$
(ד) $31$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 6 x + 5$
(ב) $2 x - 6 + 1$
(ג) $2 x - 6$
(ד) $2 x - 6 + x$
4.פתח: $(ab)^{2}$
(א) $ab \cdot 2$
(ב) $a b^{2}$
(ג) $a^{2} b^{2}$
(ד) $a^{2} b$
5.פשט: $(x^{2})^{3}$
(א) $x^{7}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{5}$
(ד) $x^{6}$
6.חשב: $6 4^{\frac{1}{3}}$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $64$
(ד) $8$
7.חשבו את ערך הביטוי $tan (6 0^{\circ}) \cdot tan (3 0^{\circ})$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
8.חשבו את ערך הביטוי $sin (3 0^{\circ}) + cos (6 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
9.פתרו את המשוואה $x^{2} = 49$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 24.5$
(ג) $x = 7, x = - 7$
(ד) $x = - 7$
10.פתרו את אי-השוויון $8 - 3 x > - 1$ .
(א) $x < - 3$
(ב) $x > - 3$
(ג) $x < 3$
(ד) $x > 3$
11.מהו הערך של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = - 1$ . מהו $a_{14}$ ?
(א) $- 6$
(ב) $112$
(ג) $- 4$
(ד) $- 5$
13.פתור את המשוואה: $9 x - 1 = 17$ .
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $\frac{16}{9}$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ ו- $a_{11} = 24$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
15.כתוב בכתיב מדעי: $670000$
(א) $67 \times 1 0^{5}$
(ב) $6.7 \times 1 0^{5}$
(ג) $6.7 \times 1 0^{6}$
(ד) $6.7 \times 1 0^{4}$
16.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$ .
(א) $x = \frac{1}{3}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{- 1}{3}, x = 2$
(ג) $x = \frac{4}{3}, x = - 2$
(ד) $x = \frac{1}{3}, x = - 2$
17.פתח: $(3 a)^{2}$
(א) $9 a^{2}$
(ב) $3 a^{2}$
(ג) $3^{2} a$
(ד) $3 a \cdot 2$
18.פתח: $(2 x)^{3}$
(א) $2 x \cdot 3$
(ב) $2 x^{3}$
(ג) $2^{3} x$
(ד) $8 x^{3}$
19.מצא את החציון של: 1, 3, 7, 9, 11, 15 (ממוין).
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $7.67$
20.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = x^{2} - 10 x + 9$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = x
(א) $(5, - 16)$
(ב) $(5, 16)$
(ג) $(5, - 15)$
(ד) $(- 5, - 16)$
21.צמצמו את הביטוי $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ .
(א) $3$
(ב) $x - 4$
(ג) $\frac{3}{x - 4}$
(ד) $x - 3$
22.מתוך $6$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $120$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $21$
23.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{2} - 9$ ?
y = 4x
(א) $8 x + 1$
(ב) $8 x$
(ג) $8 x + x$
(ד) $4 x^{2} - 9$
24.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $6$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{2}{3}$
25.מחיר מוצר $90$ שקל עלה ב- $10%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $100$
(ב) $99$
(ג) $81$
(ד) $9$
26.חשב את הממוצע של: 6, 12, 18, 24, 30.
(א) $18$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $21$
27.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{8}$
28.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 12 < 0$ .
(א) $2 \leq x \leq 6$
(ב) $x < 2$
(ג) $2 < x < 6$
(ד) $x < 2$ או $x > 6$
29.בטבלת שכיחות הערכים הם 1, 2, 3 עם שכיחויות 6, 3, 1 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $2$
(ב) $2.5$
(ג) $0.5$
(ד) $1.5$
30.בכד $5$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{17}{60}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
31.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{5}{64}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{1}{5}$
32.מהו $tan (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $1$
33.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $18$ פריטים שונים?
(א) $8568$
(ב) $3060$
(ג) $3059$
(ד) $3061$
34.מהו הממוצע של הסדרה: 15, 15, 20, 25, 25?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $20$
35.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
36.פשט: $x^{1} \cdot x^{4}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{6}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{5}$
37.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 4 x + 0$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = x
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- 4$
(ד) $0$
38.איזה סוג סדרה היא $3, 6, 12, 24, \dots$ ?
(א)חשבונית עם $d = 6$
(ב)הנדסית עם $q = 3$
(ג)חשבונית עם $d = 3$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
39.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + x + 3 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
40.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{2}{5}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{217}{300}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{16}{25}$
(ד) $\frac{4}{25}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math