⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $400$
(ב) $398$
(ג) $20$
(ד) $401$
2.מהו החציון של הסדרה הממוינת: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12?
(א) $7.71$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
3.חשב: $9^{\frac{1}{2}}$
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = (x^{2} + 1)^{4}$ ?
(א) $8 x (x^{2} + 1)^{4}$
(ב) $4 (x^{2} + 1)^{3}$
(ג) $4 x (x^{2} + 1)^{3}$
(ד) $8 x (x^{2} + 1)^{3}$
5.מהו הממוצע של הסדרה: 11, 13, 15, 17, 19?
(א) $15$
(ב) $17$
(ג) $14$
(ד) $16$
6.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 6 x^{2} - 12 x + 5$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = 6x
(א)1
(ב)0
(ג)−1
(ד)2
7.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 12 < 0$ .
(א) $2 \leq x \leq 6$
(ב) $x < 2$
(ג) $2 < x < 6$
(ד) $x < 2$ או $x > 6$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 10$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $378$
(ב) $380$
(ג) $738$
(ד) $296$
9.בכל ניסיון ההצלחה בהסתברות $\frac{1}{2}$ , $2$ ניסיונות בלתי-תלויים. מה ההסתברות ללפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{6}$
10.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2, 3 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $0.9$
(ב) $1.9$
(ג) $2.9$
(ד) $1.5$
11.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{1}{3}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{2}{5}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{11}{15}$
12.פשט: $\frac{x ^{10} \cdot x ^{5}}{x ^{2}}$
(א) $x^{14}$
(ב) $x^{48}$
(ג) $x^{17}$
(ד) $x^{13}$
13.לסדרה הממוינת 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $45$
(ב) $25$
(ג) $65$
(ד) $66$
14.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = - x^{3} + 12 x$ ?
y = −x
(א)2
(ב)0
(ג)1
(ד)3
15.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $14$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $14$
(ב) $37$
(ג) $8$
(ד) $7$
16.מצא את החציון של: 2, 2, 6, 8 (ממוין).
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $4.5$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{4}$ ?
y = 3x
(א) $12 x^{3} + x$
(ב) $3 x^{4}$
(ג) $12 x^{2}$
(ד) $12 x^{3}$
18.איזה סוג סדרה היא $100, 50, 25, 12.5, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = \frac{1}{2}$
(ב)חשבונית עם $d = - 50$
(ג)חשבונית עם $d = - 25$
(ד)הנדסית עם $q = 2$
19.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 7, 2, 9, 18, 4?
(א) $16$
(ב) $2$
(ג) $17$
(ד) $18$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + x + 1$ ?
y = x
(א) $2 x + 1 + 1$
(ב) $2 x + 1$
(ג) $x^{2} + x + 1$
(ד) $2 x + 1 + x$
21.נתונים ערכים 65, 85 עם משקלים 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $77$
(ב) $75$
(ג) $79$
(ד) $1$
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 7 x - 2$ ?
y = 7x − 2
(א)אף תשובה אינה נכונה
(ב)7x
(ג)7
(ד)7 + 2
23.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 12, 12, 12, 45?
(א) $33$
(ב) $34$
(ג) $45$
(ד) $12$
24.מהי הנגזרת של $f (x) = 8 x^{3}$ ?
y = 8x
(א) $8 x^{3}$
(ב) $24 x$
(ג) $24 x^{2}$
(ד) $24 x^{2} + x$
25.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה $f (x) = x^{3} - 48 x + 2$ ?
y = x
(א)1
(ב)3
(ג)2
(ד)0
26.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 4$ האיברים הראשונים?
(א) $80$
(ב) $76$
(ג) $75$
(ד) $37.5$
27.מהו רדיוס המעגל $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 16$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $16$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 5, x = 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 6, x = - 2$
(ד) $x = 5, x = 3$
29.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2}$ בנקודה שבה $x = 2$ .
y = x
(א) $y = 5 x - 4$
(ב) $y = 4 x + 4$
(ג) $y = - 4 x - 4$
(ד) $y = 4 x - 4$
30.חשב: $\frac{98}{2}$
(א) $96$
(ב) $49$
(ג) $49$
(ד) $7$
31.נתונים ערכים 75, 85, 95 עם משקלים 1, 1, 1 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $87$
(ב) $1$
(ג) $83$
(ד) $85$
32.חשבו את ערך הביטוי $sin^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (3 0^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 6$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $46$
(ב) $40$
(ג) $28$
(ד) $34$
34.מחיר מוצר $300$ שקל עלה ב- $5%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $316$
(ב) $315$
(ג) $305$
(ד) $285$
35.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $81$
(ב) $30$
(ג) $9$
(ד) $27$
36.מהו השכיח של הסדרה: 3, 6, 6, 6, 9, 12?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $6$
37.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $16$
(ב) $32$
(ג) $12$
(ד) $64$
38.כמה שווה $(100)^{0}$ ? (בהנחה ש- $100 \neq = 0$ )
(א) $1$
(ב) $10 0^{0}$
(ג) $100$
(ד) $0$
39.מחיר מוצר $500$ שקל עלה ב- $8%$ . מהו המחיר החדש?
(א) $508$
(ב) $460$
(ג) $540$
(ד) $541$
40.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 18$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $20$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math