⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתרו את המשוואה $∣ x ∣ = 3$ .
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 3, x = 3$
(ד) $x = - 3$
2.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.כתוב כשורש: $x^{\frac{2}{3}}$
(א) $2 x^{3}$
(ב) $x^{2 + 3}$
(ג) $3 x^{2}$
(ד) $3 x^{2}$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x + 2}$ ?
(א) $- \frac{3}{x + 2}$
(ב) $- \frac{3}{x + 2}^{2}$
(ג) $\frac{3}{x + 2}^{2}$
(ד) $- \frac{1}{x + 2}^{2}$
5.פשט: $a^{3} \cdot a^{3}$
(א) $a^{7}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{6}$
(ד) $a^{9}$
6.בכד $2$ כדורים אדומים מתוך $6$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{13}{90}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{9}$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = (x - 3)^{2}$ ?
(א) $2 (x - 3)^{2}$
(ב)2x
(ג)(x − 3)
(ד)2(x − 3)
8.רציונליזציה של המכנה: $\frac{1}{5}$
(א) $\frac{1 5}{5}$
(ב) $15$
(ג) $\frac{5}{1}$
(ד) $\frac{1}{5}$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 6$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $12$
10.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ , $A C = 16$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 20$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
11.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) \geq 1$
(ב) $f^{'} (x) < 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
12.כמה שווה $(12)^{0}$ ? (בהנחה ש- $12 \neq = 0$ )
(א) $0$
(ב) $12$
(ג) $1 2^{0}$
(ד) $1$
13.חשבו את $S_{8}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ ו- $d = 4$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $164$
(ב) $160$
(ג) $154$
(ד) $76$
14.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 8$ ו- $A B = 10$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
15.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $19$ פריטים שונים?
(א) $3876$
(ב) $11628$
(ג) $3877$
(ד) $3875$
16.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = x
(א)0
(ב) $x^{2} + 4 x + 1$
(ג)2x + 4
(ד)2
17.פתור את המשוואה: $2^{x} = 256$
(א) $x = 9$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 256$
(ד) $x = 7$
18.פשט: $\frac{x ^{6}}{x ^{2}}$
(א) $x^{3}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{4}$
(ד) $x^{5}$
19.מצא את השכיח של: 1, 1, 1, 4.
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $1$
20.צמצמו את הביטוי $\frac{2 x + 6}{x + 3}$ .
(א) $\frac{2}{x + 3}$
(ב) $x + 3$
(ג) $2$
(ד) $x + 2$
21.נפח גליל קבוע. ביטוי לשטח פנים... מהו x שעבורו $f (x) = x^{2} + \frac{16}{x}$ מינימלי (x>0)?
y = x
(א)1
(ב)4
(ג)8
(ד)2
22.פתרו את המשוואה $\frac{x}{x - 2} = 3$ .
(א) $x = 6$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = - 3$
23.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 5$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 12$ ו- $A B = 13$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{13}{5}$
(ד) $\frac{5}{13}$
24.מהו $sin (6 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3 - 1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
25.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x + 6 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = - 3$
(ב) $x = 2, x = 3$
(ג) $x = - 1, x = - 2$
(ד) $x = - 2, x = 3$
26.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $7$ והיתר הוא $14$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
27.מהי סטיית התקן של הסדרה: 2, 2, 2, 8? (אוכלוסייה)
(א) $2.6$
(ב) $6.75$
(ג) $3.6$
(ד) $1.6$
28.בסדרה הנדסית שלושה איברים עוקבים חיוביים הם $2, x, 18$ . מהו $x$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $7$
(ד) $20$
29.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $2$ פריטים שונים מתוך $4$ (הסדר חשוב)?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $16$
(ד) $13$
30.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = 4x
(א)1
(ב)−5
(ג)4
(ד)−4
31.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 6 x + 5$
(ב) $2 x - 6 + 1$
(ג) $2 x - 6$
(ד) $2 x - 6 + x$
32.חשב את הממוצע של: 7, 14, 21.
(א) $17$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $16$
33.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x < 0$ .
(א) $x < 0$ או $x > 4$
(ב) $x < 0$
(ג) $0 < x < 4$
(ד) $0 \leq x \leq 4$
34.מתוך $10$ אנשים בוחרים ועדה של $5$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $252$
(ב) $251$
(ג) $253$
(ד) $30240$
35.מתוך $12$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $1320$
(ב) $219$
(ג) $220$
(ד) $221$
36.בטבלת שכיחות הערכים הם 0, 1, 2, 3 עם שכיחויות 1, 2, 4, 3 בהתאמה. מהו הממוצע?
(א) $0.9$
(ב) $1.9$
(ג) $2.9$
(ד) $1.5$
37.איזה סוג סדרה היא $10, 7, 4, 1, \dots$ ?
(א)הנדסית עם $q = - 3$
(ב)חשבונית עם $d = 3$
(ג)חשבונית עם $d = - 3$
(ד)הנדסית עם $q = 0.7$
38.במשולש ישר-זווית היתר הוא $17$ ואחד הניצבים הוא $15$ . מהו הניצב השני?
(א) $2$
(ב) $17$
(ג) $9$
(ד) $8$
39.חשב את הממוצע של: 10, 14, 18, 22, 26.
(א) $21$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $16$
40.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math