⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את $S_{11}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ ו- $d = 5$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $324$
(ב) $94$
(ג) $315$
(ד) $319$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ ו- $a_{6} = 49$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $5$
3.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ .
(א) $x = \frac{3}{2}, x = - 3$
(ב) $x = \frac{1}{2}, x = - 3$
(ג) $x = \frac{1}{2}, x = - 2$
(ד) $x = \frac{- 1}{2}, x = 3$
4.לסדרה הממוינת 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $10$
(ב) $27$
(ג) $18$
(ד) $26$
5.חשבו את ערך הביטוי $2 sin (3 0^{\circ})$ .
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(1, 2)$ ו- $(3, 6)$ ?
(א) $2$
(ב) $- 2$
(ג) $1$
(ד) $3$
7.מהו השיפוע של הישר העובר דרך $(1, 5)$ ו- $(3, 1)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $- 3$
(ד) $0$
8.חשב: $2^{- 3}$
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $- 8$
(ד) $8$
9.נתון $cos x = \frac{15}{17}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{8}{17}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{17}{8}$
(ד) $\frac{15}{8}$
10.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $3$ פריטים שונים מתוך $4$ (הסדר חשוב)?
(א) $4$
(ב) $64$
(ג) $25$
(ד) $24$
11.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ בנקודה שבה $x = 4$ ?
y = x
(א)11
(ב)10
(ג)−10
(ד)9
12.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ ספרים שונים?
(א) $125$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $120$
14.בסדרה חשבונית שלושה איברים עוקבים הם $8, x, 24$ . מהו $x$ ?
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $17$
15.מהו הממוצע של הסדרה: 6, 6, 9, 9, 15?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $8$
16.חשב: $4 9^{\frac{1}{2}}$
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $14$
(ד) $49$
17.בכד $4$ כדורים אדומים מתוך $7$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{16}{49}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{47}{140}$
(ד) $\frac{4}{7}$
18.חשב: $5 \cdot 5$
(א) $25$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $5$
19.מהי הנגזרת של $f (x) = x \cdot x = x^{\frac{3}{2}}$ ?
(א) $(\frac{1}{2}) x$
(ב) $x$
(ג) $(\frac{3}{2}) x$
(ד) $(\frac{3}{2}) x$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = (2 x + 1)^{3}$ ?
(א) $6 (2 x + 1)^{2}$
(ב) $2 (2 x + 1)^{2}$
(ג) $3 (2 x + 1)^{2}$
(ד) $6 (2 x + 1)^{3}$
21.פתרו את אי-השוויון $2 x + 5 \leq 11$ .
(א) $x \geq 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x \leq 3$
(ד) $x \leq 8$
22.נתונים ערכים 65, 85 עם משקלים 2, 3 בהתאמה. מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $77$
(ב) $75$
(ג) $79$
(ד) $1$
23.פתור את המשוואה: $2^{x} = 2$
(א) $x^{2}$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 3$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 11$ . מהו האיבר ה-4?
(א) $8$
(ב) $38$
(ג) $27$
(ד) $49$
25.לסדרה הממוינת 6, 8, 10, 12, 14, 16 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $11$
(ד) $14$
26.מהו רדיוס המעגל $(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ ?
(א) $2$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $3$
27.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות הוא $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{4}{36}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
28.פתרו את המשוואה $∣ x - 5∣ = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = 9, x = 1$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 9, x = - 1$
29.חשבו את $S_{6}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ ו- $d = 3$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $39$
(ב) $65$
(ג) $72$
(ד) $69$
30.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 27$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{81}{2}$
(ב) $36$
(ג) $\frac{81}{4}$
(ד) $\frac{27}{2}$
31.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
32.מטילים קובייה / שולפים פתק כך שההסתברות הרצויה היא $2$ מתוך $5$ אפשרויות שוות. מהי ההסתברות?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{5}$
33.שני מכלים: בוחרים מכל $1$ בהסתברות $\frac{2}{5}$ אחרת מכל $2$ . הסתברות הצלחה ממכל $1$ היא $\frac{4}{5}$ וממכל $2$ היא $\frac{3}{5}$ . בהינתן הצלחה, מה ההסתברות שנבחר מכל $1$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{17}{25}$
(ד) $\frac{177}{340}$
34.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $27$
(ב) $12$
(ג) $9$
(ד) $81$
35.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$ .
y = x
(א)עולה ב-x < 2, יורדת ב-x > 2
(ב)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ג)יורדת ב-x < 2, עולה ב-x > 2
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
36.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 8 x + 15 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 5$
(ב) $x = - 3, x = - 5$
(ג) $x = - 2, x = - 5$
(ד) $x = - 3, x = - 4$
37.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $4$ והיתר הוא $8$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
38.מצא את משוואת המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ בנקודה שבה $x = - 1$ .
y = x
(א)אף תשובה אינה נכונה
(ב) $y = - 4$
(ג) $y = x - 4$
(ד) $y = - 3$
39.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 4 x^{2} - 1$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = 4x
(א)16
(ב)−16
(ג)−17
(ד)15
40.חשב: $8^{\frac{1}{3}}$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math