⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.כתוב כמספר רגיל: $8.5 \times 1 0^{3}$
(א) $8508.5$
(ב) $850$
(ג) $8500$
(ד) $85000$
2.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{3} + 3 x^{2}$ בנקודה שבה $x = - 1$ ?
y = x
(א)−4
(ב)−3
(ג)3
(ד)2
3.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 1$ בנקודה שבה $x = 2$ ?
y = 3x
(א)−6
(ב)1
(ג)7
(ד)6
4.פשט: $(p^{4})^{4}$
(א) $p^{8}$
(ב) $p^{17}$
(ג) $p^{16}$
(ד) $x^{2}$
5.חשב: $9^{\frac{1}{2}}$
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
6.פתור את המשוואה: $1 0^{x} = 100$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 100$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 1$
7.מהו הממוצע של הסדרה: 4, 8, 12, 16, 20?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
8.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $12$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $12$
(ב) $66$
(ג) $6$
(ד) $7$
9.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ , $q = 2$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $17.5$
(ב) $36$
(ג) $40$
(ד) $35$
11.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 2x
(א) $(1, - 3)$
(ב) $(- 1, 3)$
(ג) $(- 1, - 2)$
(ד) $(- 1, - 3)$
12.פתור את המשוואה: $4 x - 5 = 11$ .
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $\frac{3}{2}$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 1$ ?
y = 2x
(א) $6 x^{3} - 10 x^{2} + 4 x$
(ב) $6 x^{2} - 10 x + 4 + 1$
(ג) $2 x^{2} - 5 x + 4$
(ד) $6 x^{2} - 10 x + 4$
14.פשט: $\frac{x ^{3} \cdot x ^{2}}{x ^{4}}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{1}$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 4, 6$ ?
(א) $12$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $3$
16.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{2} + 4 x + 1$ ?
y = x
(א)0
(ב) $x^{2} + 4 x + 1$
(ג)2x + 4
(ד)2
17.מהו הערך של $(2 7)$ ?
(א) $22$
(ב) $42$
(ג) $21$
(ד) $20$
18.מצא את החציון של: 2, 3, 5, 7, 8 (ממוין).
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $6$
19.נתון $f (x) = 1 x^{2} - 6 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $f^{'} (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) > 0$
(ג) $f^{'} (x) < 0$
(ד) $f^{'} (x) \geq 1$
20.פתרו את המשוואה $∣ x - 7∣ = 3$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 10, x = - 4$
(ג) $x = 10$
(ד) $x = 10, x = 4$
21.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 5$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $5$
(ב) $\frac{15}{2}$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $10$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = 4$
(ב) $x = 1, x = - 4$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 0, x = 5$
23.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} - 4 x + 4 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)שני פתרונות
24.מהו הממוצע של הסדרה: 20, 25, 30, 35, 40?
(א) $29$
(ב) $31$
(ג) $32$
(ד) $30$
25.פתחו את הסוגריים: $(2 x + 1)^{2}$ .
(א) $2 x^{2} + 1$
(ב) $4 x^{2} + 1$
(ג) $4 x^{2} + 4 x + 1$
(ד) $4 x^{2} + 2 x + 1$
26.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + x + 3 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
27.פשט: $\frac{x ^{9}}{x ^{3}}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{7}$
28.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $1$ והיתר הוא $2$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
29.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ .
y = x
(א)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ב)עולה בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 1, יורדת ב-x > 1
(ד)יורדת ב-x < 1, עולה ב-x > 1
30.פשט: $\frac{x ^{6} \cdot x ^{1}}{x ^{3}}$
(א) $x^{5}$
(ב) $x^{3}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{4}$
31.פרקו לגורמים: $x^{2} - 13 x + 40$
(א) $(x + 5) (x + 8)$
(ב) $(x - 5) (x + 8)$
(ג) $(x - 5) (x - 8)$
(ד) $(x - 4) (x - 10)$
32.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 1$ בנקודה שבה $x = 1$ ?
y = -2x
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)3
33.פתור: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 3$
(ב) $x = 4, x = - 2$
(ג) $x = - 4, x = 2$
(ד) $x = - 3, x = 2$
34.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $18$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $39$
(ב) $18$
(ג) $10$
(ד) $9$
35.רציונליזציה של המכנה: $\frac{2}{5}$
(א) $25$
(ב) $\frac{5}{2}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2 5}{5}$
36.מהי הנגזרת השנייה $f^{''} (x)$ של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב)6x − 6
(ג) $x^{3} - 3 x^{2} + 1$
(ד)6
37.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 1, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = 5$
(ד) $x = 1, x = - 5$
38.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{20}{29}$ , $cos x = \frac{21}{29}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{21}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{21}{20}$
(ד) $\frac{20}{29}$
39.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 21$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $21$
(ב) $12$
(ג) $63$
(ד) $84$
40.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x^{2} + 4 x - 7$ ?
y = 3x
(א)3x + 4
(ב)6x + 4
(ג) $6 x^{2} + 4 x$
(ד)6x + 4 + 7

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math