⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט: $\frac{x ^{9}}{x ^{3}}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{3}$
(ד) $x^{7}$
2.פשט: $\frac{b ^{4}}{b ^{2}}$
(א) $b^{2}$
(ב) $b^{6}$
(ג) $b^{3}$
(ד) $x^{2}$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 8$ ?
y = 4x
(א) $12 x^{2} - 12 x + 8$
(ב) $4 x^{2} - 6 x$
(ג) $12 x^{2} - 12 x$
(ד) $12 x^{3} - 12 x^{2}$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 9$ . מהו האיבר ה-7?
(א) $66$
(ב) $57$
(ג) $9$
(ד) $48$
5.מתוך $11$ אנשים בוחרים ועדה של $3$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $990$
(ב) $165$
(ג) $166$
(ד) $164$
6.בכמה דרכים אפשר לבחור קבוצה של $4$ פריטים מתוך $16$ פריטים שונים?
(א) $1820$
(ב) $4368$
(ג) $1819$
(ד) $1821$
7.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים שניים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{10}$
8.פשט: $(x^{3})^{3}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{27}$
(ד) $x^{10}$
9.מהו $cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
10.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 8 x + 12 < 0$ .
(א) $2 \leq x \leq 6$
(ב) $x < 2$
(ג) $2 < x < 6$
(ד) $x < 2$ או $x > 6$
11.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{7}{5}$
12.מהו $cos (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 32$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $16$
(ג) $5$
(ד) $4$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $9$
15.מהי הנגזרת של $f (x) = (1 - x)^{4}$ ?
(א) $- 4 (1 - x)^{4}$
(ב) $- 4 (1 - x)^{3}$
(ג) $4 (1 - x)^{3}$
(ד) $- (1 - x)^{3}$
16.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 20, 30?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $21$
(ד) $19$
17.מהו השכיח של הסדרה: 2, 2, 7, 9?
(א) $5$
(ב) $4.5$
(ג) $2$
(ד) $3$
18.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 50, 10, 90, 30?
(א) $80$
(ב) $90$
(ג) $81$
(ד) $10$
19.מהו הממוצע של הסדרה: 5, 5, 5, 5, 8?
(א) $5$
(ב) $6.6$
(ג) $5.6$
(ד) $4.6$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{4} = 35$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
21.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2} + 8 x + 7$ בנקודה שבה $x = - 4$ ?
y = x
(א)0
(ב)2
(ג)−9
(ד)1
22.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2}$ ?
y = 5x
(א) $15 x^{2} + 4 x + x$
(ב) $15 x^{2} + 4 x$
(ג) $15 x + 4 x$
(ד) $5 x^{3} + 2 x^{2}$
23.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 4$ בנקודה שבה $x = 0$ ?
y = 2x
(א)−4
(ב)7
(ג)−7
(ד)8
24.נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ . מהו $P (\overline{A})$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $1$
25.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $6$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $63$
26.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = - x^{2} + 2 x + 3$ .
y = −x
(א)עולה ב-x < 1, יורדת ב-x > 1
(ב)יורדת ב-x < 1, עולה ב-x > 1
(ג)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
27.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $40$
(ב) $81$
(ג) $26$
(ד) $39$
28.מהי השונות של סדרה שכל ערכיה זהים, למשל 7, 7, 7, 7?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $49$
29.בכד $1$ כדורים אדומים מתוך $4$ . מוציאים שניים עם החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{23}{240}$
30.פתור: $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = 6$
(ב) $x = - 3, x = 5$
(ג) $x = - 2, x = 5$
(ד) $x = 3, x = - 5$
31.מהו $sin (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{2}$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 11$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-10?
(א) $20$
(ב) $65$
(ג) $59$
(ד) $71$
33.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ?
y = x
(א) $x^{2} - 3 x + 3$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 3$
(ג) $3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$
(ד) $3 x^{2} - 6 x + 3 + 1$
34.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x + 4 < 0$ .
(א) $x = 2$
(ב)אין פתרון
(ג)כל $x$
(ד) $x \neq = 2$
35.בטבלה דו-ממדית: $14$ אנשים עם תכונה $A$ וגם $B$ , $6$ עם $A$ בלבד, $16$ עם $B$ בלבד, $4$ ללא שתיהן. נבחר אדם בעל תכונה $A$ — מה ההסתברות שיש לו גם $B$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{7}{20}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{7}{15}$
36.בדיאגרמת עץ: ענף ראשון בהסתברות $\frac{4}{7}$ , ואחריו ענף בהסתברות $\frac{1}{3}$ . מה הסתברות המסלול?
(א) $\frac{4}{21}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{19}{21}$
37.מהי הנגזרת של $f (x) = x + x + 1$ ?
y = x
(א) $1 + 1/ x$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $1 + \frac{1}{2 x}$
(ד) $1 + x$
38.פתרו את המשוואה $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .
(א) $x = - 5, x = 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 6, x = - 2$
(ד) $x = 5, x = 3$
39.רציונליזציה של המכנה: $\frac{3}{2}$
(א) $32$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3 2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
40.פשט: $(t^{4})^{3}$
(א) $t^{7}$
(ב) $t^{13}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $t^{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math