⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

אלגברה — כיתה י"א · 4 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 16}{x - 4}$ .
(א) $4$
(ב) $x - 4$
(ג) $x + 4$
(ד) $x^{2} + 4$
2.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = 7, x = 2$
(ב) $x = 7, x = - 2$
(ג) $x = - 7, x = 2$
(ד) $x = 8, x = - 1$
3.נתונה המשוואה $x^{2} + m x + 16 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m = 8 או m = - 8$
(ד) $m = 9$
4.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = \frac{1}{3}$
(ב) $x = 1, x = \frac{- 1}{3}$
(ג) $x = 1, x = \frac{2}{3}$
(ד) $x = 2, x = \frac{- 1}{3}$
5.נתונה המשוואה $x^{2} + 6 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m < 0$
(ב) $m = 9$
(ג) $m < 9$
(ד) $m > 9$
6.נתונה המשוואה $x^{2} - 6 x + m = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: שני פתרונות שונים?
(א) $m > 9$
(ב) $m = 9$
(ג) $m < 9$
(ד) $m < 0$
7.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x + 4 = 0$ .
(א) $x = 1, x = 4$
(ב) $x = 2, x = 5$
(ג) $x = - 1, x = - 4$
(ד) $x = 1, x = - 4$
8.פתרו את אי-השוויון $- x + 5 \leq 2$ .
(א) $x \leq 3$
(ב) $x \geq 7$
(ג) $x \geq - 3$
(ד) $x \geq 3$
9.פתרו את המערכת ${x - y = 4 2 x + y = 11$ .
(א) $x = 1, y = 5$
(ב) $x = 3, y = - 1$
(ג) $x = 5, y = 1$
(ד) $x = 4, y = 0$
10.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ .
(א) $x = \frac{5}{2}, x = - 1$
(ב) $x = \frac{5}{2}, x = 0$
(ג) $x = \frac{7}{2}, x = - 1$
(ד) $x = \frac{- 5}{2}, x = 1$
11.פתרו את המשוואה $3 x^{2} = 27$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 3, x = - 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 9$
12.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x + 4 < 0$ .
(א) $x = 2$
(ב)אין פתרון
(ג)כל $x$
(ד) $x \neq = 2$
13.פרקו לגורמים מלא: $2 x^{2} - 18$ .
(א) $2 (x - 3)^{2}$
(ב) $(2 x - 3) (x + 6)$
(ג) $2 (x - 3) (x + 3)$
(ד) $2 (x^{2} - 9)$
14.פתרו את אי-השוויון $∣2 x ∣ < 6$ .
(א) $- 3 < x < 3$
(ב) $- 6 < x < 6$
(ג) $x > 3$ או $x < - 3$
(ד) $x < 3$
15.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ .
(א) $x = 5, x = - 2$
(ב) $x = 5, x = - 1$
(ג) $x = - 5, x = 2$
(ד) $x = 6, x = - 2$
16.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = - 2$
(ב) $x = 4, x = 2$
(ג) $x = 5, x = 2$
(ד) $x = 4, x = 3$
17.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 5 x + 4 < 0$ .
(א) $x < 1$ או $x > 4$
(ב) $x < 1$
(ג) $1 < x < 4$
(ד) $1 \leq x \leq 4$
18.צמצמו את הביטוי $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ .
(א) $x + 3$
(ב) $\frac{x - 3}{x + 3}$
(ג) $x^{2} - 3$
(ד) $x - 3$
19.צמצמו את הביטוי $\frac{2 x + 6}{x + 3}$ .
(א) $\frac{2}{x + 3}$
(ב) $x + 3$
(ג) $2$
(ד) $x + 2$
20.פתרו את אי-השוויון $(x - 1) (x - 4) < 0$ .
(א) $1 \leq x \leq 4$
(ב) $x < 4$
(ג) $x < 1$ או $x > 4$
(ד) $1 < x < 4$
21.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 4 x - 5 > 0$ .
(א) $- 1 < x < 5$
(ב) $x < - 1$ או $x > 5$
(ג) $x > - 1$ או $x < 5$
(ד) $x < 5$ או $x > - 1$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = - 6$
(ב) $x = 3, x = - 6$
(ג) $x = 3, x = 6$
(ד) $x = 4, x = 7$
23.פתרו את אי-השוויון $∣ x ∣ \geq 2$ .
(א) $x \geq 2$
(ב) $x \leq - 2$
(ג) $- 2 \leq x \leq 2$
(ד) $x \geq 2$ או $x \leq - 2$
24.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 6 x + 5 > 0$ .
(א) $x < - 5$ או $x > - 1$
(ב) $- 5 < x < - 1$
(ג) $x > - 5$ או $x < - 1$
(ד) $x < - 1$ או $x > - 5$
25.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ ?
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרונות ממשיים
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
26.פתרו את המשוואה $\frac{x + 2}{x - 2} = 2$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = - 2$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 4$
27.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
28.פתרו את המשוואה $x^{2} - 16 = 0$ .
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 4, x = - 4$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 4$
29.פתרו את המשוואה $\frac{x + 1}{x} = 4$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = - \frac{1}{3}$
30.פתרו את המשוואה $∣ x + 2∣ = 8$ .
(א) $x = 6, x = 10$
(ב) $x = - 10$
(ג) $x = 6, x = - 10$
(ד) $x = 6$
31.פתרו את המערכת ${y = x + 1 y = 2 x - 1$ .
y = x + 1y = 2x − 1
(א) $x = 1, y = 2$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 0, y = 1$
(ד) $x = 2, y = 3$
32.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $x^{2} + 4 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרונות ממשיים
(ד)שני פתרונות
33.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - x - 12 = 0$ .
(א) $x = 4, x = - 3$
(ב) $x = 5, x = - 3$
(ג) $x = 4, x = - 2$
(ד) $x = - 4, x = 3$
34.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} + 5 x + 4 = 0$ .
(א) $x = - 1, x = - 4$
(ב) $x = 0, x = - 4$
(ג) $x = 1, x = 4$
(ד) $x = - 1, x = - 3$
35.פתרו את המשוואה $x^{2} + 3 x - 4 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = - 1$
(ב) $x = 4, x = - 1$
(ג) $x = - 4, x = 1$
(ד) $x = - 3, x = 2$
36.פתרו את המשוואה $\frac{12}{x} = x + 1$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 4, x = - 3$
(ג) $x = 3, x = - 4$
(ד) $x = - 4$
37.פרקו לגורמים: $x^{2} - 12 x + 36$ .
(א) $(x - 6)^{2}$
(ב) $(x + 6)^{2}$
(ג) $(x - 12) (x - 3)$
(ד) $(x - 6) (x + 6)$
38.פתרו את אי-השוויון $∣ x - 5∣ \leq 0$ .
(א)אין פתרון
(ב)כל $x$
(ג) $x = 5$
(ד) $x \geq 5$
39.כמה פתרונות ממשיים יש למשוואה $3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$ ?
(א)אין פתרונות ממשיים
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
40.פתרו את אי-השוויון $2 (x - 1) \geq 3 x - 5$ .
(א) $x \leq 3$
(ב) $x \leq 7$
(ג) $x \leq - 3$
(ד) $x \geq 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math