⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $P (A) = \frac{2}{7}$ , $P (B) = \frac{1}{7}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{14}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{37}{84}$
(ב) $\frac{5}{14}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{14}$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x}$ ?
(א) $- \frac{3}{x}$
(ב) $- \frac{3}{x}^{2}$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{3}{x}^{2}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 10$ . מהו סכום $n = 9$ האיברים הראשונים?
(א) $378$
(ב) $380$
(ג) $738$
(ד) $296$
4.פתרו את אי-השוויון $\frac{x - 2}{x + 1} > 0$ .
(א) $x < - 1$
(ב) $- 1 < x < 2$
(ג) $x > 2$ או $x < - 1$
(ד) $x > 2$
5.מהו הטווח (תחום) של הסדרה: 7, 2, 9, 18, 4?
(א) $16$
(ב) $2$
(ג) $17$
(ד) $18$
6.פשט: $a^{5} \cdot a^{2}$
(א) $a^{10}$
(ב) $a^{3}$
(ג) $a^{8}$
(ד) $a^{7}$
7.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $16$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $16$
(ב) $38$
(ג) $8$
(ד) $9$
8.נתונה המשוואה $x^{2} + m x + 16 = 0$ . עבור אילו ערכי $m$ מתקיים: פתרון יחיד?
(א) $m > 9$
(ב) $m < 0$
(ג) $m = 8 או m = - 8$
(ד) $m = 9$
9.בסקר על מספר אחים: 10 ילדים בלי אחים, 15 עם אח אחד, 5 עם שני אחים. מהו מספר האחים הממוצע?
(א) $0.83$
(ב) $1.5$
(ג) $1$
(ד) $0.5$
10.לסדרה הממוינת 6, 8, 10, 12, 14, 16 — מהו הרבעון העליון (Q3)?
(א) $8$
(ב) $15$
(ג) $11$
(ד) $14$
11.נתון $f (x) = 2 x^{2} - 8 x$ . מהו סימן הנגזרת בנקודה $x = 1$ ?
y = 2x
(א) $f^{'} (x) > 0$
(ב) $f^{'} (x) \geq 1$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) < 0$
12.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 11 x + 24 < 0$ .
(א) $3 \leq x \leq 8$
(ב) $3 < x < 8$
(ג) $x < 3$ או $x > 8$
(ד) $x < 3$
13.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 5 x + 4 < 0$ .
(א) $x < 1$ או $x > 4$
(ב) $x < 1$
(ג) $1 < x < 4$
(ד) $1 \leq x \leq 4$
14.מטילים מטבע הוגן $5$ פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק $5$ פעמים 'עץ'?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{64}$
15.מהו השכיח של הסדרה: 1, 4, 4, 4, 9?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
16.פשט: $\frac{m ^{5} \cdot m ^{2}}{m ^{2}}$
(א) $m^{8}$
(ב) $m^{6}$
(ג) $m^{9}$
(ד) $m^{5}$
17.מהו $sin (3 0^{\circ}) \cdot 6$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $6$
(ד) $3$
18.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{6}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהו $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{5}{12}$
19.מהי סטיית התקן של הסדרה: 4, 4, 4, 4? (אוכלוסייה)
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $0$
20.מתוך $13$ אנשים בוחרים ועדה של $2$ חברים (ללא תפקידים). בכמה דרכים?
(א) $79$
(ב) $156$
(ג) $78$
(ד) $77$
21.חשב את הממוצע של: 11, 22, 33.
(א) $20$
(ב) $22$
(ג) $25$
(ד) $24$
22.פתרו בעזרת נוסחת השורשים: $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .
(א) $x = 5, x = 3$
(ב) $x = 4, x = 3$
(ג) $x = - 4, x = - 3$
(ד) $x = 4, x = 4$
23.צמצמו את הביטוי $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ .
(א) $3$
(ב) $x - 4$
(ג) $\frac{3}{x - 4}$
(ד) $x - 3$
24.מהו הערך של $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{2}{2}$
25.נתון $cos x = \frac{21}{29}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{21}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{29}{20}$
26.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{4}$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-11?
(א) $41$
(ב) $18$
(ג) $35$
(ד) $38$
28.מצא את נקודת הקיצון של הפרבולה $f (x) = 4 x^{2} - 8 x + 1$ . מהי הנקודה (וסוגה)?
y = 4x
(א) $(1, - 3)$
(ב) $(1, 3)$
(ג) $(1, - 2)$
(ד) $(- 1, - 3)$
29.פתרו את אי-השוויון $x^{2} \leq 9$ .
(א) $x \geq 3$ או $x \leq - 3$
(ב) $- 3 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq 9$
(ד) $x \leq 3$
30.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 11$ . מהו סכום $n = 7$ האיברים הראשונים?
(א) $490$
(ב) $263$
(ג) $189$
(ד) $259$
32.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 > 0$ .
(א) $x < 3$ או $x > - 2$
(ב) $x < - 2$ או $x > 3$
(ג) $- 2 < x < 3$
(ד) $x > - 2$ או $x < 3$
33.חשבו את $S_{11}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 4$ ו- $d = 5$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $324$
(ב) $94$
(ג) $315$
(ד) $319$
34.במשולש ישר-זווית הצלע שמול זווית של $3 0^{\circ}$ היא $3$ . מהו אורך היתר?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $3$
(ד) $33$
35.מהי הנגזרת של $f (x) = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x$ ?
y = -2x
(א) $- 2 x^{2} + 6 x - 3$
(ב) $- 6 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$
(ג) $- 6 x^{2} + 12 x - 3 + 1$
(ד) $- 6 x^{2} + 12 x - 3$
36.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$ .
y = x
(א)עולה ב-x < 2, יורדת ב-x > 2
(ב)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ג)יורדת ב-x < 2, עולה ב-x > 2
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
37.כתוב כשורש: $a^{\frac{1}{3}}$
(א) $a^{1 + 3}$
(ב) $3 a^{1}$
(ג) $3 a^{1}$
(ד) $1 a^{3}$
38.קבע את תחומי העלייה והירידה של $f (x) = x^{2} - 8 x + 2$ .
y = x
(א)יורדת ב-x < 4, עולה ב-x > 4
(ב)יורדת בכל תחום ההגדרה
(ג)עולה ב-x < 4, יורדת ב-x > 4
(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
39.פתרו את אי-השוויון $- x + 5 \leq 2$ .
(א) $x \leq 3$
(ב) $x \geq 7$
(ג) $x \geq - 3$
(ד) $x \geq 3$
40.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $20$ והזווית החדה היא $6 0^{\circ}$ . מהי הצלע הצמודה (ליד) לזווית?
(א) $70$
(ב) $20$
(ג) $11$
(ד) $10$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math