⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 4 יח"ל · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י"א · 4 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $16$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $16$
(ב) $38$
(ג) $8$
(ד) $9$
2.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ ו- $cos x = \frac{12}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{13}$
3.חשבו את ערך הביטוי $tan (4 5^{\circ}) \cdot cos (4 5^{\circ})$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
4.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 6$ , $A C = 8$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 10$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{3}$
5.חשבו את ערך הביטוי $sin (6 0^{\circ}) \cdot cos (3 0^{\circ})$ .
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.מהו $cos (4 5^{\circ}) \cdot 2$ ?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
7.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 10$ , $A C = 24$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 26$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{12}{5}$
8.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{8}{17}$ , $cos x = \frac{15}{17}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{15}{17}$
(ב) $\frac{15}{8}$
(ג) $\frac{8}{17}$
(ד) $\frac{8}{15}$
9.מהו $tan (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $1$
10.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ ו- $cos x = \frac{15}{17}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{15}{8}$
(ב) $\frac{8}{17}$
(ג) $\frac{8}{15}$
(ד) $\frac{15}{17}$
11.נתון $sin x = \frac{20}{29}$ ו- $cos x = \frac{21}{29}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{20}{29}$
(ב) $\frac{21}{29}$
(ג) $\frac{20}{21}$
(ד) $\frac{21}{20}$
12.נתון $tan x = \frac{3}{3}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $0^{\circ}$
13.מהו $tan (4 5^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{3}$
14.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{5}{3}$
15.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $10$ ו- $24$ . מהו אורך היתר?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $34$
(ד) $27$
16.נתון $cos x = \frac{4}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{4}{5}$
17.לאיזה ביטוי שווה $sin (1 5^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (7 5^{\circ})$
(ב) $sin (7 5^{\circ})$
(ג) $tan (1 5^{\circ})$
(ד) $cos (1 5^{\circ})$
18.נתון $cos x = \frac{3}{2}$ ו- $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ . מהי הזווית $x$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
19.במשולש ישר-זווית הצלע שמול הזווית $A$ היא $1$ והיתר הוא $2$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
20.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{5}{4}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
21.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 5$ , $A C = 12$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 13$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{12}{13}$
22.מהו $cos (6 0^{\circ}) \cdot 10$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $10$
23.מהו $3 tan (4 5^{\circ})$ ?
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
24.מהו $sin^{2} (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
25.במשולש ישר-זווית הצלע הצמודה לזווית $A$ היא $6$ והיתר הוא $12$ . מהי הזווית $A$ ?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
26.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 15$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 20$ ו- $A B = 25$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{5}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{4}{5}$
27.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
28.נתון $sin x = \frac{8}{17}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{17}{15}$
(ד) $\frac{8}{17}$
29.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $6$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $33$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $4$
30.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $6$ ו- $8$ . מהו אורך היתר?
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $14$
(ד) $10$
31.במשולש ישר-זווית היתר הוא $15$ ואחד הניצבים הוא $12$ . מהו הניצב השני?
(א) $3$
(ב) $15$
(ג) $10$
(ד) $9$
32.לאיזה ביטוי שווה $sin (4 0^{\circ})$ (זהות הזוויות המשלימות)?
(א) $cos (4 0^{\circ})$
(ב) $sin (5 0^{\circ})$
(ג) $tan (4 0^{\circ})$
(ד) $cos (5 0^{\circ})$
33.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 4$ ו- $A B = 5$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $\frac{4}{5}$
34.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 8$ (הצלע מול $A$ ), $A C = 15$ ו- $A B = 17$ (היתר). מהו $sin A$ ?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{15}{17}$
(ג) $\frac{17}{8}$
(ד) $\frac{8}{17}$
35.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 12$ (מול $A$ ), $A C = 16$ (ליד $A$ ). מהו $tan A$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
36.פתרו את המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ} \lor x = 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 9 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}$
37.בזווית חדה $x$ מתקיים $sin x = \frac{3}{5}$ , $cos x = \frac{4}{5}$ . לפי הזהות $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ , מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{3}{4}$
38.במשולש ישר-זווית, היתר הוא $4$ והזווית החדה היא $3 0^{\circ}$ . מהי הצלע שמול הזווית?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $32$
(ד) $2$
39.נתון $cos x = \frac{21}{29}$ ו- $x$ זווית חדה. מהו $sin x$ ?
(א) $\frac{21}{20}$
(ב) $\frac{20}{29}$
(ג) $\frac{21}{29}$
(ד) $\frac{29}{20}$
40.במשולש $A B C$ ישר-זווית ב- $C$ , נתון: $B C = 3$ , $A C = 4$ (הצלע ליד $A$ ), $A B = 5$ (היתר). מהו $cos A$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math