חדו״א — כיתה י"א · 5 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"א · 5 יח"ל · חדו״א · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.נתון $f (x) = x^{2}$ . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה $8$ ?
f(x) = x^2
(א) $x = 16$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 4$
2.נתון $f (x) = x^{2} + x$ . מהי משוואת המשיק בנקודה $x = 1$ ?
f(x) = x^2+x
(א) $y = 3 x$
(ב) $y = 3 x - 1$
(ג) $y = 2 x$
(ד) $y = 3 x + 1$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = 7$ ?
f(x) = 7
(א) $7$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $7 x$
4.נתון $f (x) = x^{2} - 4 x$ . מהו תחום הירידה?
f(x) = x^2-4x
(א) $x > 2$
(ב) $x < 0$
(ג) $x > 4$
(ד) $x < 2$
5.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x$ . מהו ערך הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
f(x) = x^3-3x
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $6$
6.מהי נקודת הקיצון של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
f(x) = x^2-6x+5
(א) $(6, 5)$
(ב) $(3, - 4)$
(ג) $(3, 4)$
(ד) $(- 3, - 4)$
7.מהי הנגזרת השנייה של $f (x) = 3 x^{2} + 7 x - 1$ ?
f(x) = 3x^2+7x-1
(א) $0$
(ב) $6 x + 7$
(ג) $6$
(ד) $7$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x + 3 x$ ?
f(x) = 2\sqrt{x}+3x
(א) $x + 3$
(ב) $\frac{1}{2 x} + 3$
(ג) $\frac{1}{x} + 3$
(ד) $\frac{2}{x} + 3$
9.נתון $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ . מהי נקודת הקיצון?
f(x) = x^2-6x+8
(א)מקסימום ב- $x = 3$
(ב)מינימום ב- $x = 6$
(ג)מינימום ב- $x = 0$
(ד)מינימום ב- $x = 3$
10.מהי האסימפטוטה האנכית של $f (x) = \frac{1}{x - 3}$ ?
f(x) = \frac{1}{x-3}
(א) $x = 3$
(ב) $x = - 3$
(ג) $y = 0$
(ד) $x = 0$
11.נתונה $f$ שגרף נגזרתה $f^{'}$ חיובי ב- $x < 2$ ושלילי ב- $x > 2$ . מהו טיב הנקודה $x = 2$ ?
(א)אין קיצון
(ב)פיתול
(ג)מינימום מקומי
(ד)מקסימום מקומי
12.נתונה $f$ שנגזרתה $f^{'} (x) = x^{2} + 1$ . כמה נקודות קיצון יש ל- $f$ ?
(א)תלוי
(ב)שתיים
(ג)אחת
(ד)אף אחת
13.נתון $f (x) = x^{2}$ . מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה $x = 3$ ?
f(x) = x^2
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $6$
14.אם $f^{''} (x) > 0$ בקטע, איזו תכונה יש לגרף $f$ בקטע?
(א)יורד
(ב)עולה
(ג)קעור כלפי מטה
(ד)קעור כלפי מעלה
15.מהי הנגזרת של $f (x) = x$ ?
f(x) = \sqrt{x}
(א) $2 x$
(ב) $\frac{1}{x}$
(ג) $\frac{2}{x}$
(ד) $\frac{1}{2 x}$