⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 3 x + 3$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (3)$ ?
y = 4x² + 3x + 3
(א) $27$
(ב) $48$
(ג) $23$
(ד) $31$
2.בכמה דרכים אפשר לבחור $4$ נציגים מתוך $6$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $360$
(ב) $15$
(ג) $16$
(ד) $14$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ והמנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $32$
(ב) $128$
(ג) $64$
(ד) $12$
4.בכיתה $11$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $3$ חברים?
(א) $164$
(ב) $165$
(ג) $990$
(ד) $166$
5.פתור: $1 0^{x} = 1000$
(א) $100$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
6.נתונה סדרת השוויונות: $1 \cdot 2 = 2$ , $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 = 8$ , $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 = 20$ . איזו נוסחה כללית מתאימה לתבנית $\sum_{i = 1}^{n} i (i + 1)$ ?
(א) $\frac{n ( n + 1 )}{2}$
(ב) $\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}$
(ג) $\frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}$
(ד) $(\frac{n ( n + 1 )}{2})^{2}$
7.פתרו את המשוואה $sin x = 1$ (פתרון כללי).
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$ או $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
8.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $12$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{3}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $4$
9.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 20 = 0$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- 3$
(ג) $- 20$
(ד) $1$
10.עבור אילו ערכי $k$ למשוואה $x^{2} + k x + 25 = 0$ יש פתרון יחיד (שורש כפול)?
(א) $k = \pm 25$
(ב) $k = 10$
(ג) $k = \pm 10$
(ד) $k = \pm 20$
11.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 9$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ .
(א) $\frac{27}{2}$
(ב) $\frac{45}{2}$
(ג) $9$
(ד) $\frac{27}{4}$
12.נתונים: $14, 18, 16$ . מהו החציון?
(א) $17$
(ב) $14$
(ג) $16$
(ד) $18$
13.מהו הערך של $(2 11)$ ?
(א) $55$
(ב) $110$
(ג) $56$
(ד) $54$
14.במשולש $a = 8$ , $b = 5$ והזווית הכלואה ביניהן $9 0^{\circ}$ . חשבו את שטח המשולש.
(א) $40$
(ב) $\frac{41}{2}$
(ג) $1$
(ד) $20$
15.מהו $tan (\frac{π}{4})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $0$
(ג) $3$
(ד) $1$
16.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $10$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(3, 2)$
(ד) $(2, 3)$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 2 x$ ?
(א) $\frac{2 x + 2}{x ^{2} + 2 x}$
(ב) $\frac{1}{2 x ^{2} + 2 x}$
(ג) $\frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x}$
(ד) $\frac{x + 1}{2 x ^{2} + 2 x}$
18.מהו $sin (\frac{3 π}{2})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $0$
19.פשט: $c^{4} \cdot c^{9}$
(א) $c^{36}$
(ב) $c^{13}$
(ג) $c^{5}$
(ד) $c^{14}$
20.חשב: $1 0^{- 3}$
(א) $- 1000$
(ב) $\frac{1}{1001}$
(ג) $\frac{1}{1000}$
(ד) $\frac{1}{30}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math