⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב: $3^{- 3}$
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{28}$
(ג) $\frac{1}{27}$
(ד) $- 27$
2.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, - 1)$ ו- $v = (2, 4)$ ?
(א) $10$
(ב) $17$
(ג) $6$
(ד) $2$
3.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x$ . מהו ערך הנגזרת בנקודה $x = 2$ ?
y = x
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $6$
4.כמה רדיאנים שווה הזווית $30 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{5 π}{3}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
5.חשבו את הערך המדויק של $tan 3 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.מהו $sin (\frac{3 π}{4})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
7.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $tan x = 1$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}$
(ג) $x = 4 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}$
(ד) $x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}$
8.נתונה סדרת השוויונות: $1 = 1$ , $1 + 2 = 3$ , $1 + 2 + 4 = 7$ , $1 + 2 + 4 + 8 = 15$ . איזו נוסחה כללית מתאימה לתבנית זו?
(א) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = n^{2}$
(ב) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = \frac{n ( n + 1 )}{2}$
(ג) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = 2^{n} - 1$
(ד) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = 2^{n}$
9.נתונים: $12, 12, 13, 14$ . מהו השכיח?
(א) $14$
(ב) $12.5$
(ג) $12$
(ד) $\frac{51}{4}$
10.מבצעים $2$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{25}{144}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $3$
11.בכד $10$ כדורים: $3$ אדומים והשאר כחולים. מה ההסתברות לשלוף אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{3}{11}$
(ד) $\frac{7}{10}$
12.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 10$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 3$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $- 5$
(ב) $- 1$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
13.גרף $f^{'}$ הוא קו ישר עולה החותך את ציר $x$ ב- $x = 3$ . מהו טיב הנקודה $x = 3$ של $f$ ?
(א)פיתול
(ב)קצה תחום
(ג)מקסימום
(ד)מינימום
14.חשב: $lo g_{5} 625$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $3$
15.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 1)$ ו- $v = (1, 0)$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $3 0^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
16.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 9)$ ו- $v = (2, 1)$ .
(א) $12$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $11$
17.מהי התקופה של $y = cos (3 x)$ (במעלות)?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $12 0^{\circ}$
(ג) $18 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
18.שני אירועים בלתי תלויים $A, B$ עם $P (A) = \frac{4}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{17}{15}$
19.פשט: $n^{7} \cdot n^{4}$
(א) $n^{12}$
(ב) $n^{3}$
(ג) $n^{11}$
(ד) $n^{28}$
20.נתון הווקטור $u = (3, 1)$ . מהו $- 2 u$ ?
(א) $10$
(ב) $(- 6, 1)$
(ג) $(1, - 1)$
(ד) $(- 6, - 2)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math