⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון $f (x) = x^{4}$ . כמה נקודות פיתול יש?
y = x
(א)אחת ב- $x = 0$
(ב)אחת ב- $x = 1$
(ג)אף אחת
(ד)שתיים
2.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (6, 8)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $15$
(ב) $14$
(ג) $6$
(ד) $12$
3.נתון הישר $y = \frac{2}{3} x - 1$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $m = \frac{3}{2}$
(ב) $m = \frac{2}{3}$
(ג) $m = - \frac{2}{3}$
(ד) $m = - \frac{3}{2}$
4.מהו $cos (\frac{4 π}{3})$ ?
(א) $0$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
5.בקופסה $5$ כרטיסים, $2$ זוכים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם זוכים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{15}$
6.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $10$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{2}$ . מהי השונות $V (X)$ ?
(א) $5$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $3$
7.מהו הערך של $(2 9)$ ?
(א) $36$
(ב) $35$
(ג) $37$
(ד) $72$
8.חשב: $lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $5$
(ד) $4$
9.נתונים: $1, 1, 1, 2, 3$ . מהו השכיח?
(א) $\frac{8}{5}$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
10.נתון $sin α = \frac{4}{5}$ ו- $α$ זווית חדה. חשבו את $cos 2 α$ .
(א) $cos 2 α = \frac{3}{5}$
(ב) $cos 2 α = \frac{24}{25}$
(ג) $cos 2 α = \frac{6}{5}$
(ד) $cos 2 α = - \frac{7}{25}$
11.מטילים מטבע פעמיים. מה ההסתברות לקבל עץ בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
12.פתרו את המשוואה $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ .
(א) $x = - 5, x = 2$
(ב) $x = 5, x = - 2$
(ג) $x = - 5, x = - 2$
(ד) $x = 5, x = 2$
13.סדרה מוגדרת ברקורסיה: $a_{1} = 1$ , $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1$ . מחשבים איברים ראשונים: $a_{2} = 3$ , $a_{3} = 7$ , $a_{4} = 15$ . מהי הנוסחה הכללית ל- $a_{n}$ הנובעת מהדפוס, ומהו $a_{5}$ ?
(א) $a_{n} = 2^{n - 1} - 1$ , ולכן $a_{5} = 15$
(ב) $a_{n} = 2^{n} - 1$ , ולכן $a_{5} = 31$
(ג) $a_{n} = 2^{n} + 1$ , ולכן $a_{5} = 33$
(ד) $a_{n} = n \cdot 2^{n - 1}$ , ולכן $a_{5} = 80$
14.נתון $f^{'} (x) = x (x - 2)$ . כמה נקודות קיצון יש ל- $f$ ?
(א)שלוש
(ב)שתיים
(ג)אף אחת
(ד)אחת
15.נתון $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ . מהו ערך המינימום?
y = x² − 2x + 5
(א) $1$
(ב) $5$
(ג) $0$
(ד) $4$
16.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 5)$ ו- $v = (3, 1)$ .
(א) $6$
(ב) $9$
(ג) $12$
(ד) $11$
17.בכיתה $9$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $6$ חברים?
(א) $85$
(ב) $60480$
(ג) $84$
(ד) $83$
18.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (6, 2)$ ו- $v = (1, 3)$ ?
(א) $12$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $6$
19.מהו $tan (\frac{5 π}{4})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $3$
20.באיזו נקודה הפונקציה $f (x) = x^{2} - 10 x + 30$ מקבלת מינימום?
y = x² − 10x + 30
(א) $x = - 5$
(ב) $x = 30$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 10$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math