⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתור את אי-השוויון: $1 0^{x} > 1000$
(א) $x < 3$
(ב) $x > 3$
(ג) $x > 4$
(ד) $x < 4$
2.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 4$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (5)$ ?
y = 2x² + 1x + 4
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $59$
(ד) $21$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ וההפרש $d = 4$ . מהו סכום $5$ האיברים הראשונים?
(א) $60$
(ב) $20$
(ג) $56$
(ד) $64$
4.פשט: $n^{8} \cdot n^{4}$
(א) $n^{4}$
(ב) $n^{12}$
(ג) $n^{13}$
(ד) $n^{32}$
5.נתון $f (x) = x^{2}$ . המשיק עובר דרך הראשית $(0, 0)$ ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?
y = x²
(א) $(2, 4)$
(ב)אין נקודה אחרת — המשיק היחיד דרך הראשית הוא $y = 0$
(ג) $(- 1, 1)$
(ד) $(1, 1)$
6.חשב: $lo g_{5} 125 - lo g_{5} 5$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $3$
7.לפי טבלת השכיחות: ערך $0$ בשכיחות $3$ , ערך $10$ בשכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $20$
(ד) $1$
8.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 1 x + 4$ . מהו $f (5)$ ?
y = 5x² + 1x + 4
(א) $139$
(ב) $129$
(ג) $140$
(ד) $134$
9.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{7 π}{6}$ רדיאנים?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $21 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
10.פשט: $y^{2} \cdot y^{8}$
(א) $y^{16}$
(ב) $y^{10}$
(ג) $y^{6}$
(ד) $y^{11}$
11.בכיתה $14$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $4$ חברים?
(א) $24024$
(ב) $1001$
(ג) $1002$
(ד) $1000$
12.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ .
(א) $\frac{9}{4}$
(ב) $\frac{15}{2}$
(ג) $\frac{9}{2}$
(ד) $3$
13.קבעו האם הווקטורים $u = (2, 1)$ ו- $v = (2, 1)$ ניצבים זה לזה.
(א)ניצבים
(ב)מקבילים
(ג)לא ניצבים
(ד)הפוכים
14.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ כובעים שונים?
(א) $25$
(ב) $16$
(ג) $24$
(ד) $6$
15.נתון $f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}$ . מהי נקודת הקיצון?
(א)אין
(ב)מינימום ב- $x = 0$
(ג)מינימום ב- $x = 1$
(ד)מקסימום ב- $x = 0$
16.השלימו את הזהות: $cos (2 α) = ?$ (אחת הצורות)
(א) $sin^{2} α - cos^{2} α$
(ב) $2 sin α cos α$
(ג) $cos^{2} α - sin^{2} α$
(ד) $1 + 2 sin^{2} α$
17.נתון $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}$ . מהן נקודות הקיצון?
y = −x
(א)מינימום ב- $x = 0$ , מקסימום ב- $x = 2$
(ב)מקסימום ב- $x = 0$ , מינימום ב- $x = 2$
(ג)מינימום ב- $x = 2$ בלבד
(ד)מקסימום ב- $x = 2$ בלבד
18.נתונים: $10, 10, 16$ . מהי השונות?
(א) $12$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $16$
19.חשבו ממוצע משוקלל: ערך $80$ במשקל $1$ ; ערך $70$ במשקל $2$ ; ערך $90$ במשקל $1$ .
(א) $80$
(ב) $310$
(ג) $\frac{157}{2}$
(ד) $\frac{155}{2}$
20.שני כדים $A, B$ נבחרים בהסתברות שווה. ב- $A$ הסתברות אדום $\frac{1}{10}$ וב- $B$ $\frac{3}{10}$ . נשלף כדור אדום — מה ההסתברות שמ- $A$ ?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{7}{20}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{20}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math