⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ והמנה $q = 5$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $125$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $11$
2.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, - 2)$ ו- $v = (2, 5)$ ?
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $0$
(ד) $21$
3.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 8)$ ו- $v = (2, 1)$ .
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $11$
(ד) $10$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ והמנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $5$ ?
(א) $10$
(ב) $32$
(ג) $16$
(ד) $64$
5.נתונה הטענה: $7^{n} - 1$ מתחלק ב-6 לכל $n$ טבעי. מגדירים $a_{n} = 7^{n} - 1$ . מהו ההפרש $a_{k + 1} - a_{k}$ ?
(א) $6 \cdot 7^{k - 1}$
(ב) $6 \cdot 7^{k}$
(ג) $7^{k + 1} - 7$
(ד) $7^{k} - 1$
6.חשב: $1 6^{\frac{1}{4}}$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
7.פשט: $24$
(א) $26$
(ב) $36$
(ג) $212$
(ד) $12$
8.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{6}{n + 1}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\infty$
(ב) $6$
(ג) $1$
(ד) $0$
9.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל $6$ וגם עץ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{2}{3}$
10.נתונים הווקטורים $u = (8, 2)$ ו- $v = (3, 5)$ . מהו $u - v$ ?
(א) $(5, 7)$
(ב) $(11, 7)$
(ג) $(5, - 3)$
(ד) $(- 5, 3)$
11.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $4$ הצלחות?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{16}$
12.נתון $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x$ . מהו תחום הירידה?
(א) $x < - 1$ או $x > 3$
(ב) $x < 3$
(ג) $x > - 1$
(ד) $- 1 < x < 3$
13.פתרו את המשוואה $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = - 1 \pm 5$
(ב) $x = \frac{2 \pm 20}{1}$
(ג) $x = \frac{1 \pm 1 20}{1}$
(ד) $x = 1 \pm 5$
14.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 1$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $7$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $1$
15.מהו הערך של $(5 10)$ ?
(א) $251$
(ב) $253$
(ג) $252$
(ד) $30240$
16.נתון $f (x) = x^{2}$ . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה $8$ ?
y = x²
(א) $x = 16$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 4$
17.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 6$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $38$
(ב) $32$
(ג) $26$
(ד) $44$
18.פתרו את המשוואה $x^{2} + 7 x + 12 = 0$ .
(א) $x = - 3, x = - 4$
(ב) $x = - 3, x = 4$
(ג) $x = 3, x = - 4$
(ד) $x = 3, x = 4$
19.נתון $f (x) = x^{3} - 12 x$ . מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א) $0$
(ב) $16$
(ג) $- 12$
(ד) $- 16$
20.השלימו את הזהות: $sin (α + β) = ?$
(א) $sin α cos β - cos α sin β$
(ב) $sin α cos β + cos α sin β$
(ג) $cos α cos β - sin α sin β$
(ד) $cos α cos β + sin α sin β$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math