⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו: $∣ x - 2∣ = 5$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = - 7, x = 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 7, x = - 3$
2.נתון $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ . מהן נקודות הקיצון?
y = x
(א)מינימום ב- $x = \pm 2$
(ב)מינימום ב- $x = 0$
(ג)מקסימום ב- $x = \pm 1$
(ד)מינימום ב- $x = \pm 1$ , מקסימום ב- $x = 0$
3.פתרו: $∣ x - 5∣ = 2$ .
(א) $x = 7, x = 3$
(ב) $x = - 7, x = - 3$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 7$
4.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 10)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $13$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $12$
5.נתון $f (x) = x^{2} + b x$ . המשיק בנקודה $x = 1$ בעל שיפוע $5$ . מהו $b$ ?
y = x²
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
6.במשולש $a = 9$ , $b = 8$ והזווית הכלואה ביניהן $9 0^{\circ}$ . חשבו את שטח המשולש.
(א) $72$
(ב) $1$
(ג) $36$
(ד) $\frac{73}{2}$
7.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 4$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (5)$ ?
y = 2x² + 1x + 4
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $59$
(ד) $21$
8.לפי טבלת השכיחות: ערך $10$ בשכיחות $2$ , ערך $20$ בשכיחות $2$ , ערך $30$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $90$
(ב) $5$
(ג) $18$
(ד) $20$
9.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $12$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{3}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $4$
10.בטבלה: שכיחות יחסית של ערך היא $0.2$ מתוך $50$ נתונים. מהי שכיחותו המוחלטת?
(א) $20$
(ב) $0.2$
(ג) $10$
(ד) $5$
11.מפקידים $2500$ שקלים בריבית דריבית שנתית של $20%$ . כמה כסף יהיה אחרי $2$ שנים?
(א) $3000$
(ב) $6100$
(ג) $3600$
(ד) $3500$
12.מהי משוואת המעגל שמרכזו $(1, 2)$ ורדיוסו $3$ ?
(א) $x^{2} + y^{2} = 9$
(ב) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$
(ג) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 3$
(ד) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 10$
13.מצאו את כל פתרונות המשוואה $sin x = - \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}$
(ב) $x = 21 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 24 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
14.פתרו את המשוואה $x^{2} + 5 x - 24 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 8$
(ב) $x = - 3, x = 8$
(ג) $x = 3, x = - 8$
(ד) $x = - 3, x = - 8$
15.נתונים: $5, 5, 9, 9$ . מהו החציון?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $7$
16.בכד יש $14$ כדורים זהים, מתוכם $3$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{3}{11}$
17.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 6 x + 5$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (2)$ ?
y = 5x² + 6x + 5
(א) $31$
(ב) $26$
(ג) $37$
(ד) $21$
18.פתרו את המשוואה $x^{2} + 2 x - 2 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = - 1 \pm 3$
(ב) $x = \frac{- 2 \pm 12}{1}$
(ג) $x = 1 \pm 3$
(ד) $x = \frac{- 1 \pm 1 12}{1}$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 50$ וההפרש $d = - 7$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $22$
(ב) $15$
(ג) $8$
(ד) $16$
20.נתונה הטענה $1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}$ . מהו אגף שמאל עבור $n = 2$ ?
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $9$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math