⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו הערך המדויק של $sin 9 0^{\circ}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
2.מהו הטווח של הנתונים $5, 8, 2, 11, 7$ ?
(א) $11$
(ב) $6$
(ג) $13$
(ד) $9$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 2 x$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 2 x$
(ב) $3 x^{2} - 2$
(ג) $3 x - 2$
(ד) $x^{2} - 2$
4.פתור: $lo g_{2} x = 7$
(א) $64$
(ב) $14$
(ג) $129$
(ד) $128$
5.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 30 = 0$ ?
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $- 30$
(ד) $- 3$
6.לפי טבלת השכיחות: ערך $5$ בשכיחות $2$ , ערך $15$ בשכיחות $2$ , ערך $25$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $65$
(ב) $13$
(ג) $15$
(ד) $5$
7.אוכלוסיית דגים מתחילה מ- $30$ וגדלה פי $2$ בכל יחידת זמן. מה הערך אחרי $2$ יחידות זמן?
(א) $120$
(ב) $30$
(ג) $60$
(ד) $240$
8.מבצעים $5$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{7}{32}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{5}{32}$
9.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{15}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{11}{24}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{4}{75}$
(ד) $\frac{2}{15}$
10.פתרו את המשוואה $\frac{8}{x - 3} = 2$ (שימו לב לתחום הצבה).
(א) $x = 3$
(ב) $x = 7$
(ג) $x = 10$
(ד) $x = - 1$
11.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $10$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{3}{10}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{21}{10}$
(ב) $3$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{2}$
12.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 20 = 0$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- 3$
(ג) $- 20$
(ד) $1$
13.נתונים: $4, 8$ . מהי השונות?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $8$
14.מצאו את כל פתרונות המשוואה $sin x = - \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}$
(ב) $x = 21 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 24 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
15.פתור: $lo g_{4} x = 2$
(א) $16$
(ב) $17$
(ג) $0$
(ד) $8$
16.נתונה הטענה: לכל $n$ טבעי, $n^{3} - n$ מתחלק ב-6. מגדירים $a_{n} = n^{3} - n$ . בצעד האינדוקציה בודקים את ההפרש $a_{k + 1} - a_{k}$ . מהו הביטוי המפושט של ההפרש, ומדוע הוא מתחלק ב-6?
(א) $3 k^{2}$ , מתחלק ב-6 מהנחת האינדוקציה בלבד
(ב) $k (k + 1) (k + 2)$ , מתחלק ב-6 כי $k$ תמיד אי-זוגי
(ג) $3 k (k + 1)$ , מתחלק ב-6 כי $k (k + 1)$ הוא תמיד זוגי (מכפלת שני עוקבים)
(ד) $3 k (k + 1)$ , מתחלק ב-6 כי $k$ תמיד זוגי
17.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 5)$ ו- $v = (2, 2)$ .
(א) $16$
(ב) $17$
(ג) $6$
(ד) $14$
18.פשט: $8$
(א) $32$
(ב) $24$
(ג) $22$
(ד) $4$
19.חשבו את הערך המדויק של $cos 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
20.מהו גבול הסדרה $a_{n} = 5 - \frac{1}{n ^{2}}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $0$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math