⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ וההפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה- $8$ ?
(א) $39$
(ב) $43$
(ג) $33$
(ד) $38$
2.פשט: $32$
(א) $52$
(ב) $42$
(ג) $48$
(ד) $8$
3.בכד יש $10$ כדורים זהים, מתוכם $5$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{5}$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 6$ והמנה $q = 2$ . מהו סכום $3$ האיברים הראשונים?
(א) $24$
(ב) $42$
(ג) $41$
(ד) $48$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ וההפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $9$ ?
(א) $34$
(ב) $32$
(ג) $31$
(ד) $28$
6.חשב: $lo g_{3} 81 + lo g_{3} 3$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $81$
(ד) $6$
7.בכד $8$ כדורים, $3$ ירוקים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{9}{64}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{59}{420}$
(ד) $\frac{3}{28}$
8.נתונים: $20, 40, 60, 80$ . מהו הממוצע?
(א) $4$
(ב) $50$
(ג) $200$
(ד) $51$
9.שני אירועים בלתי תלויים $A, B$ עם $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
10.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה $y = 12 - x^{2}$ עם בסיס על ציר $x$ (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס $x$ שממקסם את השטח $S = 2 x (12 - x^{2})$ ?
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 12$
11.חשבו את הערך המדויק של $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
12.נתונים הווקטורים $u = (5, 3)$ ו- $v = (2, 4)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $- 2$
(ב) $23$
(ג) $48$
(ד) $22$
13.נתון $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x$ . מהו תחום העלייה?
y = 2x
(א) $x > 1$
(ב) $x < - 2$ או $x > 1$
(ג) $x < - 2$
(ד) $- 2 < x < 1$
14.בכד $9$ כדורים, $4$ שחורים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם שחורים?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{16}{81}$
15.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 9)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $9$
(ב) $11$
(ג) $2$
(ד) $12$
16.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 2 a_{n}$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $16$
17.מהו $cos (π)$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- 1$
18.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 2 x - 8 \geq 0$ .
(א) $- 2 < x < 4$
(ב) $- 2 \leq x \leq 4$
(ג) $x \geq 4$
(ד) $x \leq - 2 \lor x \geq 4$
19.בהיסטוגרמה התדירות במחלקה $[0, 10)$ היא $8$ ובמחלקה $[10, 20)$ היא $12$ . מהי התדירות הכוללת בשתי המחלקות?
(א) $12$
(ב) $10$
(ג) $20$
(ד) $8$
20.בכמה דרכים אפשר לבחור $3$ נציגים מתוך $15$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $455$
(ב) $456$
(ג) $454$
(ד) $2730$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math