⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון $f (x) = \frac{x}{x - 1}$ . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
(א) $f^{'} (x) = \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , מינימום אחד
(ב) $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , אין קיצון
(ג) $f^{'} (x) = 1$ , אין קיצון
(ד) $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , מקסימום אחד
2.חשב: $lo g_{10} 1000$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $4$
3.נתון $f (x) = x^{2} + 2 x$ . מהי משוואת המשיק בנקודה $x = 0$ ?
y = x² + 2x
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = 2 x$
(ג) $y = x$
(ד) $y = 2 x + 1$
4.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 7)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $10$
(ב) $3$
(ג) $8$
(ד) $11$
5.אם $f^{''} (x) > 0$ בקטע, איזו תכונה יש לגרף $f$ בקטע?
(א)יורד
(ב)עולה
(ג)קעור כלפי מטה
(ד)קעור כלפי מעלה
6.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $14$
(ב) $101$
(ג) $100$
(ד) $10$
7.בכד יש $16$ כדורים זהים, מתוכם $1$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $16$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{8}$
8.פשט: $t^{6} \cdot t^{3}$
(א) $t^{18}$
(ב) $t^{9}$
(ג) $t^{10}$
(ד) $t^{3}$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 4 x + 2$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (1)$ ?
y = 5x² + 4x + 2
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $14$
(ד) $19$
10.בכד יש $10$ כדורים זהים, מתוכם $3$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $\frac{3}{7}$
11.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר $2$ עצמים מתוך $7$ עצמים שונים (חשוב הסדר)?
(א) $42$
(ב) $43$
(ג) $14$
(ד) $21$
12.נתון $f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}$ . מהן נקודות הקיצון?
(א)אין קיצון
(ב)מקסימום ב- $x = 0$ , מינימום ב- $x = 2$
(ג)מינימום ב- $x = 0$ , מקסימום ב- $x = 2$
(ד)מינימום ב- $x = 2$ בלבד
13.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 1$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $- 2$
14.פתרו: $∣ x - 2∣ = 5$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = - 7, x = 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 7, x = - 3$
15.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 5$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $15$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $11$
16.מהו הערך של $(2 8)$ ?
(א) $27$
(ב) $28$
(ג) $56$
(ד) $29$
17.מהו הערך של $(2 11)$ ?
(א) $55$
(ב) $110$
(ג) $56$
(ד) $54$
18.מהי האסימפטוטה האנכית של $f (x) = \frac{1}{x - 3}$ ?
(א) $x = 3$
(ב) $x = - 3$
(ג) $y = 0$
(ד) $x = 0$
19.נתון $f (x) = x^{4} - 8 x^{2}$ . מהו תחום העלייה?
y = x
(א) $0 < x < 2$
(ב) $x < - 2$ או $x > 2$
(ג) $x > 0$
(ד) $- 2 < x < 0$ או $x > 2$
20.נתונים הווקטורים $u = (0, 0)$ ו- $v = (2, 3)$ . מהו $u - v$ ?
(א) $(- 2, 3)$
(ב) $(- 2, - 3)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $10$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math