⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.ריבוע המרחק מהנקודה $(3, 0)$ לנקודה $(x, x^{2})$ על הפרבולה $y = x^{2}$ הוא $D (x) = (x - 3)^{2} + x^{4}$ . מהי הנגזרת $D^{'} (x)$ ?
y = x²
(א) $2 x + 4 x^{3}$
(ב) $2 (x - 3) + 4 x^{3}$
(ג) $(x - 3) + 4 x^{3}$
(ד) $2 (x - 3) + x^{4}$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ וההפרש $d = 2$ . מהו סכום $20$ האיברים הראשונים?
(א) $39$
(ב) $398$
(ג) $400$
(ד) $401$
3.נתונים: $1, 5$ . מהי סטיית התקן?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
4.נורה דולקת בהסתברות $\frac{3}{4}$ . מה ההסתברות ששתי נורות בלתי תלויות ידלקו?
(א) $\frac{9}{16}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $2$
5.נתונים: $2, 2, 10, 10$ . מהי סטיית התקן?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $16$
6.מהו גבול הטור $9 + 3 + 1 + \frac{1}{3} + \dots$ ?
(א) $\frac{27}{2}$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $\infty$
7.מהו $sin (13 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
8.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{12}$ רדיאנים?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $1 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
9.פשט: $b^{4} \cdot b^{7}$
(א) $b^{28}$
(ב) $b^{11}$
(ג) $b^{3}$
(ד) $b^{12}$
10.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 3 a_{n}$ . מהו $a_{3}$ ?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $3$
11.בכיתה $12$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $4$ חברים?
(א) $495$
(ב) $494$
(ג) $496$
(ד) $11880$
12.לפי טבלת השכיחות: ערך $2$ בשכיחות $1$ , ערך $4$ בשכיחות $2$ , ערך $6$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $16$
13.מהו הערך המדויק של $cos 6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.במשולש $a = 14$ , $b = 4$ והזווית הכלואה ביניהן $3 0^{\circ}$ . חשבו את שטח המשולש.
(א) $28$
(ב) $14$
(ג) $56$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.נתון $f (x) = x^{2} - 4 x$ . מהו תחום הירידה?
y = x² − 4x
(א) $x > 2$
(ב) $x < 0$
(ג) $x > 4$
(ד) $x < 2$
16.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{2 n ^{2} + n}{n ^{2}}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $0$
(ד) $2$
17.נתונים הווקטורים $u = (6, 2)$ ו- $v = (- 4, 3)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(2, - 1)$
(ב) $(2, 5)$
(ג) $(10, 5)$
(ד) $(- 24, 6)$
18.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x - 24 = 0$ .
(א) $x = - 8, x = 3$
(ב) $x = 8, x = - 3$
(ג) $x = 8, x = 3$
(ד) $x = - 8, x = - 3$
19.בכד $14$ כדורים, $7$ אדומים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{26}$
(ב) $\frac{3}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
20.נתונים הווקטורים $u = (2, 3)$ ו- $v = (5, 1)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(7, 2)$
(ב) $(10, 3)$
(ג) $(- 3, 4)$
(ד) $(7, 4)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math