⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{4 n - 3}{2 n}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $4$
(ד) $2$
2.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 2 x + 6$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (5)$ ?
y = 5x² + 2x + 6
(א) $52$
(ב) $47$
(ג) $141$
(ד) $57$
3.כמה רדיאנים שווה הזווית $9 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{2}$
(ד) $\frac{π}{4}$
4.המירו $3 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{2}$
5.השלימו את הזהות: $1 - sin^{2} α = ?$
(א) $cos^{2} α$
(ב) $tan^{2} α$
(ג) $sin^{2} α$
(ד) $1$
6.בכמה דרכים אפשר לבחור $4$ נציגים מתוך $14$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $1001$
(ב) $1002$
(ג) $1000$
(ד) $24024$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = x x + 1$ ?
y = x
(א) $\frac{x}{2 x + 1}$
(ב) $x + 1 + \frac{x}{2 x + 1}$
(ג) $\frac{3 x}{2 x + 1}$
(ד) $x + 1$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ וההפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $20$
(ד) $16$
9.לפי טבלת השכיחות: ערך $3$ בשכיחות $3$ , ערך $6$ בשכיחות $1$ , ערך $9$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $24$
(ב) $6$
(ג) $\frac{24}{5}$
(ד) $5$
10.השלימו את הזהות: $cos (2 α) = ?$ (אחת הצורות)
(א) $sin^{2} α - cos^{2} α$
(ב) $2 sin α cos α$
(ג) $cos^{2} α - sin^{2} α$
(ד) $1 + 2 sin^{2} α$
11.נתונים: $0, 6$ . מהי סטיית התקן?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $9$
(ד) $6$
12.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 6)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $9$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $3$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4$
(ג) $3 x^{2} - 4 x$
(ד) $x^{2} - 4$
14.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מה ההסתברות לקבל שלושה עצים?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{7}{8}$
15.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 6 x + 2$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (5)$ ?
y = 3x² + 6x + 2
(א) $107$
(ב) $39$
(ג) $36$
(ד) $33$
16.נתונה הטענה: $n^{3} + 2 n$ מתחלק ב-3 לכל $n$ טבעי. מגדירים $a_{n} = n^{3} + 2 n$ . מהו ההפרש $a_{k + 1} - a_{k}$ לאחר פישוט?
(א) $3 k^{2} + 2$
(ב) $3 k^{2} + 3 k + 3$
(ג) $3 k^{2} + 3 k$
(ד) $k^{2} + 2 k + 1$
17.באיזה תחום הפונקציה $f (x) = x^{3}$ קעורה כלפי מעלה?
y = x
(א) $x > 0$
(ב)כל $x$
(ג) $x < 0$
(ד) $x > 1$
18.בכיתה $13$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $3$ חברים?
(א) $287$
(ב) $286$
(ג) $285$
(ד) $1716$
19.נתון הווקטור $u = (- 1, 4)$ . מהו $2 u$ ?
(א) $(- 2, 8)$
(ב) $(- 2, 4)$
(ג) $10$
(ד) $(1, 6)$
20.מהו $tan (15 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{3}$
(ג) $1$
(ד) $- \frac{3}{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math