⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בכמה דרכים אפשר לבחור $3$ נציגים מתוך $11$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $165$
(ב) $166$
(ג) $990$
(ד) $164$
2.נתון $f (x) = x$ . מהי משוואת המשיק בנקודה $x = 1$ ?
(א) $y = x$
(ב) $y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$
(ג) $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$
(ד) $y = \frac{1}{2} x$
3.מספר חיידקים מתחילה מ- $200$ וגדל פי $2$ בכל יחידת זמן. מה הערך אחרי $3$ יחידות זמן?
(א) $200$
(ב) $3200$
(ג) $400$
(ד) $1600$
4.השלימו את הזהות: $sin (2 α) = ?$
(א) $sin α cos α$
(ב) $sin^{2} α - cos^{2} α$
(ג) $2 sin α cos α$
(ד) $1 - 2 sin^{2} α$
5.המירו $3 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{2}$
6.חשב: $lo g_{9} 81$
(א) $9$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
7.נתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ . מהו החציון?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $4$
8.חשב: $2^{- 5}$
(א) $- 32$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{1}{33}$
9.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (6, 6)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $13$
10.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{12}$ רדיאנים?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $1 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
11.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $5$
12.פתור: $lo g_{6} x = 2$
(א) $12$
(ב) $18$
(ג) $37$
(ד) $36$
13.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{7 π}{6}$ רדיאנים?
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $21 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
14.פשט: $x^{4} \cdot x^{4}$
(א) $x^{0}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{8}$
15.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 4$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ .
(א) $12$
(ב) $\frac{8}{3}$
(ג) $8$
(ד) $4$
16.בהוכחת אינדוקציה לנוסחה $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ , מניחים כי $S_{k} = \frac{k ( k + 1 )}{2}$ . בצעד האינדוקציה מוסיפים את האיבר $(k + 1)$ ומפשטים. מהו הביטוי המתקבל עבור $S_{k + 1}$ ?
(א) $\frac{k ( k + 2 )}{2}$
(ב) $\frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}$
(ג) $\frac{( k + 1 ) ^{2}}{2}$
(ד) $\frac{( k + 2 ) ( k + 3 )}{2}$
17.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{4}$
18.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח $50$ מ"ר. איזה מימד $x$ ממזער את ההיקף $P = 2 x + \frac{100}{x}$ ?
(א) $x = 5$
(ב) $x = 10$
(ג) $x = 50$
(ד) $x = 50$
19.כמה רדיאנים שווה הזווית $22 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{5 π}{4}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{3}$
(ד) $\frac{π}{4}$
20.חשב: $lo g_{2} 32$
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math