⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 10$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 3$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $- 5$
(ב) $- 1$
(ג) $- 2$
(ד) $1$
2.חשב: $8^{\frac{1}{3}}$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $5$
3.קבעו האם הווקטורים $u = (6, 4)$ ו- $v = (- 2, 3)$ ניצבים זה לזה.
(א)שווים
(ב)לא ניצבים
(ג)ניצבים
(ד)מקבילים
4.בודקים עבור אילו ערכי $n$ טבעי מתקיים $3^{n} > n^{3}$ . בדיקה ישירה נותנת: $n = 1$ : $3 > 1$ ; $n = 2$ : $9 > 8$ ; $n = 3$ : $27 = 27$ ; $n = 4$ : $81 > 64$ . מהי נקודת ההתחלה הנכונה לביסוס האינדוקציה?
(א) $n \geq 2$
(ב) $n \geq 5$
(ג) $n \geq 4$
(ד) $n \geq 1$
5.חשב: $lo g_{2} 64 - lo g_{2} 8$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
6.פשט: $\frac{p ^{9}}{p ^{9}}$
(א) $p^{18}$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $p^{9}$
7.נתון $f (x) = \frac{x}{x - 2}$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
8.פשט: $a^{3} \cdot a^{4}$
(א) $a^{8}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{12}$
(ד) $a^{7}$
9.מהי משוואת המעגל שמרכזו $(3, 4)$ ורדיוסו $5$ ?
(א) $(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 25$
(ב) $x^{2} + y^{2} = 25$
(ג) $(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 5$
(ד) $(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 26$
10.נתונים: $3, 3, 3, 9$ . מהי השונות?
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $\frac{27}{2}$
(ג) $\frac{31}{4}$
(ד) $\frac{27}{4}$
11.במשולש $a = 5, b = 8$ והזווית ביניהם $C = 6 0^{\circ}$ . מהו $c$ ?
(א) $129$
(ב) $13$
(ג) $89$
(ד) $49 = 7$
12.בטבלה: שכיחות יחסית של ערך היא $0.2$ מתוך $50$ נתונים. מהי שכיחותו המוחלטת?
(א) $20$
(ב) $0.2$
(ג) $10$
(ד) $5$
13.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 3 x - 10 = 0$ ?
(א) $- 3$
(ב) $- 10$
(ג) $- 1$
(ד) $3$
14.פתור: $6^{x} = 36$
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $1$
15.פשט: $12$
(א) $23$
(ב) $33$
(ג) $6$
(ד) $26$
16.נתון $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$ . מהן נקודות הקיצון?
y = x
(א)מינימום ב- $x = \pm 2$
(ב)מינימום ב- $x = 0$
(ג)מקסימום ב- $x = \pm 1$
(ד)מינימום ב- $x = \pm 1$ , מקסימום ב- $x = 0$
17.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{2}$ רדיאנים?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
18.פתור: $2^{x + 1} = 16$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $6$
19.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{6}{n + 1}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\infty$
(ב) $6$
(ג) $1$
(ד) $0$
20.נתון $f (x) = x^{2} + 1$ . המשיק עובר דרך הנקודה $(0, 0)$ . מהן נקודות ההשקה האפשריות?
y = x² + 1
(א) $x = 2$ או $x = - 2$
(ב) $x = 1$ בלבד
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 1$ או $x = - 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math