⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פשט: $\frac{x ^{7}}{x ^{3}}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{5}$
2.המירו $24 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{4 π}{3}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
3.כמה רדיאנים שווה הזווית $9 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{2}$
(ד) $\frac{π}{4}$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ וההפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $18$
(ב) $19$
(ג) $15$
(ד) $17$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 50$ וההפרש $d = - 7$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $22$
(ב) $15$
(ג) $8$
(ד) $16$
6.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{73}{144}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.בכמה דרכים אפשר לבחור $2$ נציגים מתוך $13$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $77$
(ב) $79$
(ג) $78$
(ד) $156$
8.נתון $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ . מהו ערך המינימום המקומי?
y = x
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $5$
9.בהוכחת הטענה $1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}$ באינדוקציה, מהו האיבר שנוסף לאגף שמאל במעבר מ- $n = k$ ל- $n = k + 1$ ?
(א) $k^{2} + 1$
(ב) $k^{2}$
(ג) $2 k + 1$
(ד) $(k + 1)^{2}$
10.נתונה הטענה $1 + 3 + 5 + \dots + (2 n - 1) = n^{2}$ . מהו אגף שמאל עבור $n = 3$ ?
(א) $5$
(ב) $9$
(ג) $6$
(ד) $16$
11.נתונים הווקטורים $u = (- 1, 2)$ ו- $v = (3, 5)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(2, - 3)$
(ב) $(- 4, 7)$
(ג) $(- 3, 10)$
(ד) $(2, 7)$
12.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 1$ . מהו $f (2)$ ?
y = 2x² + 1x + 1
(א) $11$
(ב) $9$
(ג) $14$
(ד) $13$
13.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 8)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $8$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $2$
14.כמה רדיאנים שווה הזווית $6 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $\frac{π}{2}$
(ד) $\frac{π}{6}$
15.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{7}{16}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{8}$
16.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x$ . מהו ערך המקסימום (המקומי)?
y = x
(א) $- 2$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $3$
17.נתונים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ . מהו הממוצע?
(א) $\frac{13}{2}$
(ב) $\frac{11}{2}$
(ג) $5.5$
(ד) $55$
18.נתונים מסודרים: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ . מהו הרבעון העליון $Q_{3}$ ?
(א) $2.5$
(ב) $4.5$
(ג) $6.5$
(ד) $\frac{9}{2}$
19.בהוכחת הטענה $1 + 3 + 5 + \dots + (2 n - 1) = n^{2}$ באינדוקציה, מהו האיבר שנוסף לאגף שמאל במעבר מ- $n = k$ ל- $n = k + 1$ ?
(א) $2 k + 1$
(ב) $2 k - 1$
(ג) $k + 1$
(ד) $2 k$
20.מהי האסימפטוטה האופקית של $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1}$ ?
(א) $y = 1$
(ב) $y = 0$
(ג)אין
(ד) $y = - 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math