⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פשט: $a^{6} \cdot a^{6}$
(א) $a^{13}$
(ב) $a^{12}$
(ג) $a^{36}$
(ד) $a^{0}$
2.נתון $sin α = \frac{5}{13}, cos α = \frac{12}{13}$ . מהו $sin (2 α)$ ?
(א) $\frac{120}{169}$
(ב) $\frac{60}{169}$
(ג) $- \frac{120}{169}$
(ד) $\frac{119}{169}$
3.נתון המעגל $x^{2} + (y - 1)^{2} = 36$ . מהם מרכזו ורדיוסו?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)המרכז $(1, 0)$ והרדיוס $6$
(ב)המרכז $(0, 1)$ והרדיוס $36$
(ג)המרכז $(0, 1)$ והרדיוס $6$
(ד)המרכז $(0, - 1)$ והרדיוס $6$
4.פשט: $p^{3} \cdot p^{7}$
(א) $p^{10}$
(ב) $p^{11}$
(ג) $p^{21}$
(ד) $p^{4}$
5.מהו $sin (22 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $- \frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
6.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (7, 4)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $9$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $7$
7.עבור אילו ערכי $k$ למשוואה $x^{2} + 6 x + k = 0$ יש שני פתרונות ממשיים שונים?
(א) $k < 9$
(ב) $k < - 9$
(ג) $k \leq 9$
(ד) $k > 9$
8.פתרו: $x + 5 = 5$ .
(א) $x = 20$
(ב) $x = 21$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 30$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 3 x + 1$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (5)$ ?
y = 4x² + 3x + 1
(א) $39$
(ב) $43$
(ג) $47$
(ד) $116$
10.מהו $cos (2 π)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $0$
11.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ והמנה $q = 2$ . מהו סכום $5$ האיברים הראשונים?
(א) $16$
(ב) $30$
(ג) $31$
(ד) $32$
12.פתרו את המשוואה $x^{2} + 9 x + 14 = 0$ .
(א) $x = 2, x = - 7$
(ב) $x = - 2, x = - 7$
(ג) $x = - 2, x = 7$
(ד) $x = 2, x = 7$
13.לפי טבלת השכיחות: ערך $0$ בשכיחות $2$ , ערך $5$ בשכיחות $1$ , ערך $10$ בשכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $1$
(ב) $25$
(ג) $6$
(ד) $5$
14.נתונים הווקטורים $u = (- 3, - 1)$ ו- $v = (2, 4)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(- 1, - 5)$
(ב) $(- 5, 3)$
(ג) $(- 6, - 4)$
(ד) $(- 1, 3)$
15.פתרו את המשוואה $tan x = - 1$ (פתרון כללי).
(א) $x = - 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ג) $x = - 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 6$ . מהו האיבר ה- $8$ ?
(א) $52$
(ב) $58$
(ג) $40$
(ד) $46$
17.נתונים: $7, 2, 8, 4$ . מהו הטווח?
(א) $8$
(ב) $10$
(ג) $2$
(ד) $6$
18.שני אירועים בלתי תלויים $A, B$ עם $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{6}$
19.נתון $f (x) = x + \frac{1}{x}$ (עבור $x > 0$ ). מהו ערך המינימום?
y = x
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $0$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 1) (x^{2} + 2)$ ?
(א) $6 x (3 x - 1)$
(ב) $9 x^{2} - 2 x + 6$
(ג) $3 x^{2} + 6$
(ד) $9 x^{2} - 2 x$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math