⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונים מסודרים: $5, 15, 25, 35, 45, 55$ . מהו הרבעון העליון $Q_{3}$ ?
(א) $30$
(ב) $15$
(ג) $50$
(ד) $45$
2.בהוכחת הנוסחה $1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}$ מניחים $S_{k} = \frac{k ( k + 1 ) ( 2 k + 1 )}{6}$ . לאחר הוספת $(k + 1)^{2}$ ופישוט, מהו $S_{k + 1}$ ?
(א) $\frac{( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 5 )}{6}$
(ב) $\frac{k ( k + 2 ) ( 2 k + 3 )}{6}$
(ג) $\frac{( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 1 )}{6}$
(ד) $\frac{( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 3 )}{6}$
3.פתור: $2^{x} = 16$
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $5$
4.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 20 = 0$ ?
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- 20$
(ד) $- 3$
5.נתון $f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}$ . מהי האסימפטוטה האופקית?
(א) $y = 0$
(ב) $y = 2$
(ג) $y = 1$
(ד)אין
6.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 30 = 0$ ?
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $- 30$
(ד) $- 3$
7.נתונים הווקטורים $u = (4, 5)$ ו- $v = (2, 4)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $28$
(ב) $- 12$
(ג) $54$
(ד) $29$
8.מהו אורך הווקטור $u = (7, 24)$ ?
(א) $∣ u ∣ = 625$
(ב) $∣ u ∣ = 626$
(ג) $∣ u ∣ = 31$
(ד) $∣ u ∣ = 25$
9.פתור: $4^{x} = 16$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
10.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, 4)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $7$
11.בהמשך לשאלה הקודמת, $P (x) = - x^{2} + 40 x - 100$ . מהו הרווח המקסימלי?
(א) $400$
(ב) $100$
(ג) $300$
(ד) $200$
12.בכיתה $14$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $3$ חברים?
(א) $364$
(ב) $363$
(ג) $365$
(ד) $2184$
13.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (7, 5)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $7$
(ב) $13$
(ג) $12$
(ד) $10$
14.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 1 x + 6$ . מהו $f (3)$ ?
y = 3x² + 1x + 6
(א) $36$
(ב) $39$
(ג) $40$
(ד) $33$
15.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 4)$ ו- $v = (2, 2)$ .
(א) $12$
(ב) $14$
(ג) $15$
(ד) $6$
16.חשב: $lo g_{3} 3 + lo g_{3} 27$
(א) $3$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $5$
17.מהו $tan (\frac{5 π}{6})$ ?
(א) $- \frac{3}{3}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $0$
18.מבצעים $5$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ הצלחות?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{5}{16}$
19.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ וההפרש $d = 5$ . מהו סכום $8$ האיברים הראשונים?
(א) $148$
(ב) $143$
(ג) $149$
(ד) $36$
20.נתון $f (x) = x^{2} (3 - x)$ . מהן נקודות הקיצון?
y = x²
(א)מינימום ב- $x = 0$ , מקסימום ב- $x = 2$
(ב)מקסימום ב- $x = 2$ בלבד
(ג)מינימום ב- $x = 3$
(ד)מקסימום ב- $x = 0$ , מינימום ב- $x = 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math