⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.שני כדים שווי הסתברות. לבן: $\frac{6}{10}$ ב- $A$ , $\frac{2}{10}$ ב- $B$ . נשלף לבן — הסתברות שמ- $A$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{17}{20}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{4}$
2.פתרו את המשוואה $x^{2} - 6 x + 7 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = 3 \pm 22$
(ב) $x = 3 \pm 2$
(ג) $x = \frac{6 \pm 8}{1}$
(ד) $x = - 3 \pm 2$
3.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x$ . באילו נקודות המשיק אופקי?
y = x
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3, x = - 3$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 1, x = - 1$
4.בדיקה רפואית: מחצית חולים מחצית בריאים. הבדיקה חיובית $\frac{9}{10}$ אצל חולים ו- $\frac{1}{10}$ אצל בריאים. בדיקה חיובית — הסתברות שחולה?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{9}{10}$
5.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 3 x - 4 < 0$ .
(א) $x < - 4 \lor x > 1$
(ב) $- 4 \leq x \leq 1$
(ג) $x < 1$
(ד) $- 4 < x < 1$
6.פתרו את המשוואה $x^{2} + 10 x + 25 = 0$ .
(א) $x = - 4$
(ב) $x = - 5$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = - 5, x = 5$
7.מהו $sin (31 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{2}{2}$
8.פשטו: $1 - 2 sin^{2} α$
(א) $2 cos^{2} α$
(ב) $cos 2 α$
(ג) $cos α$
(ד) $sin 2 α$
9.מהו גבול הסדרה $a_{n} = (\frac{1}{3})^{n}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\infty$
(ג) $0$
(ד) $1$
10.נתון $f (x) = x^{2}$ . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה $x = 2$ ?
y = x²
(א) $4$
(ב) $- \frac{1}{4}$
(ג) $- 4$
(ד) $\frac{1}{4}$
11.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (7, 3)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $11$
12.נתונים: $1, 2, 3, 10$ . מהו הטווח?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $1$
(ד) $11$
13.פתרו עבור $x$ : $lo g_{2} (x) = 5$ .
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $32$
(ד) $10$
14.בכד $14$ כדורים, $7$ אדומים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{26}$
(ב) $\frac{3}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
15.מהו $cos (31 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
16.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 1 x + 4$ . מהו $f (5)$ ?
y = 5x² + 1x + 4
(א) $139$
(ב) $129$
(ג) $140$
(ד) $134$
17.פתור: $3^{x + 1} = 27$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $3$
18.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, 0)$ ו- $v = (0, 5)$ ?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $0$
(ד) $10$
19.חשב: $5^{- 2}$
(א) $\frac{1}{25}$
(ב) $\frac{1}{26}$
(ג) $- 25$
(ד) $\frac{1}{10}$
20.מהו שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $A (- 1, 2)$ ו- $B (3, 10)$ ?
(א) $m = 3$
(ב) $m = 4$
(ג) $m = 2$
(ד) $m = - 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math