⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $1$
2.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $7$
(ד) $5$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = a x^{2} + b x + c$ ( $a, b, c$ קבועים)?
(א) $2 a x + b$
(ב) $2 a x + b + c$
(ג) $2 a x + b x$
(ד) $a x + b$
4.נתונים: $2, 2, 10, 10$ . מהי סטיית התקן?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $16$
5.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 6 x + 6$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (1)$ ?
y = 3x² + 6x + 6
(א) $15$
(ב) $6$
(ג) $9$
(ד) $12$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 6$ . מהו האיבר ה- $13$ ?
(א) $87$
(ב) $75$
(ג) $81$
(ד) $69$
7.רוצים להוכיח באינדוקציה את הטענה $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ . מהי הנחת האינדוקציה עבור $n = k$ ?
(א) $1 + 2 + \dots + (k + 1) = \frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}$
(ב) $1 + 2 + \dots + k = \frac{k ( k + 1 )}{2}$
(ג) $1 + 2 + \dots + k = \frac{k ( k - 1 )}{2}$
(ד) $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 3$
(ג) $3 (x - 1)^{2}$ ושניהם נכונים
(ד) $x^{2} - 6 x + 3$
9.נתון $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}$ . מהן נקודות הקיצון?
y = −x
(א)מינימום ב- $x = 0$ , מקסימום ב- $x = 2$
(ב)מקסימום ב- $x = 0$ , מינימום ב- $x = 2$
(ג)מינימום ב- $x = 2$ בלבד
(ד)מקסימום ב- $x = 2$ בלבד
10.מהן האסימפטוטות האנכיות של $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1}$ ?
(א)אין
(ב) $x = 1, x = - 1$
(ג) $x = 1$ בלבד
(ד) $x = 0$
11.מהו אורך הווקטור $u = (3, 4)$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $7$
(ד) $25$
12.פתרו תוך בדיקת פתרונות זרים: $x + 7 = x - 5$ .
(א) $x = 9, x = 2$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = \emptyset$
(ד) $x = 2$
13.במשולש $a = 4$ , $b = 5$ והזווית ביניהן $12 0^{\circ}$ . חשבו את הצלע $c$ שמולה.
(א) $c = 21$
(ב) $c = 9$
(ג) $c = 61$
(ד) $c = 41$
14.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{27}{64}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{31}{64}$
(ד) $1$
15.במשולש $a = 7$ , $b = 10$ והזווית הכלואה ביניהן $3 0^{\circ}$ . חשבו את שטח המשולש.
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $70$
(ג) $\frac{35}{2}$
(ד) $35$
16.נתון $cos α = - \frac{3}{5}$ ו- $α$ ברביע שני. מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{4}{5}$
17.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 11)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $11$
(ב) $14$
(ג) $2$
(ד) $13$
18.מהו הערך המדויק של $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $1$
19.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 3)$ ו- $v = (1, 0)$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
20.נתונים: $1, 2, 3, 10$ . מהו הטווח?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $1$
(ד) $11$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math