⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 1}$ ?
(א) $\frac{- 2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{- 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$
(ג) $\frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$
(ד) $\frac{- 2 x}{x ^{2} + 1}$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 10$ והמנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $20$
(ב) $40$
(ג) $80$
(ד) $14$
3.מבצעים $5$ ניסויים בלתי תלויים, ובכל אחד הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $3$ הצלחות?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{5}{16}$
4.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
y = x
(א) $2$ (מקסימום ב- $x = 0$ )
(ב) $0$
(ג) $- 2$ (מינימום ב- $x = 2$ )
(ד) $3$
5.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{5 π}{6}$ רדיאנים?
(א) $15 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
6.נתון $μ = 200, σ = 20$ . ערך עם ציון תקן $z = - 1$ שווה ל:
(א) $180$
(ב) $220$
(ג) $160$
(ד) $199$
7.חשב: $6 4^{\frac{1}{6}}$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $10$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ והמנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $10$
(ב) $12$
(ג) $36$
(ד) $108$
9.חשב: $lo g_{3} 81 - lo g_{3} 3$
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $3$
10.פתרו את אי-השוויון $x^{2} - 7 x + 6 \geq 0$ .
(א) $1 \leq x \leq 6$
(ב) $1 < x < 6$
(ג) $x \leq 1 \lor x \geq 6$
(ד) $x \geq 6$
11.במשולש $a = 5$ , $b = 8$ והזווית ביניהן $6 0^{\circ}$ . חשבו את הצלע $c$ שמולה.
(א) $c = 13$
(ב) $c = 129$
(ג) $c = 7$
(ד) $c = 89$
12.נתון $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . מהו תחום הירידה?
y = x
(א) $x < 1$ או $x > 3$
(ב) $1 < x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x < 1$
13.נתון $f (x) = x^{2}$ . המשיק עובר דרך הראשית $(0, 0)$ ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?
y = x²
(א) $(2, 4)$
(ב)אין נקודה אחרת — המשיק היחיד דרך הראשית הוא $y = 0$
(ג) $(- 1, 1)$
(ד) $(1, 1)$
14.בכד יש $16$ כדורים זהים, מתוכם $1$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $16$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $\frac{1}{8}$
15.מטילים מטבע וקובייה. מה ההסתברות לקבל עץ וגם $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $2$
16.נתון $f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}$ . מהי נקודת הקיצון?
(א)אין
(ב)מינימום ב- $x = 0$
(ג)מינימום ב- $x = 1$
(ד)מקסימום ב- $x = 0$
17.נתונים: $22, 20, 24, 26$ . מהו החציון?
(א) $20$
(ב) $23$
(ג) $26$
(ד) $22$
18.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ והמנה $q = 2$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $16$
(ב) $30$
(ג) $29$
(ד) $32$
19.במשולש $∠ A = 3 0^{\circ}$ , הצלע $a = 16$ שמולה, ו- $∠ B = 9 0^{\circ}$ . חשבו את הצלע $b$ .
(א) $b = 32$
(ב) $b = 48$
(ג) $b = 16$
(ד) $b = 8$
20.בכד יש $10$ כדורים זהים, מתוכם $1$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $10$
(ב) $\frac{1}{10}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math