⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו אורך הווקטור $u = (8, 15)$ ?
(א) $∣ u ∣ = 289$
(ב) $∣ u ∣ = 290$
(ג) $∣ u ∣ = 17$
(ד) $∣ u ∣ = 23$
2. $30%$ מהמטבעות מסוג $A$ ו- $70%$ מסוג $B$ . עץ: $\frac{1}{2}$ ב- $A$ , $\frac{1}{5}$ ב- $B$ . יצא עץ — הסתברות שמטבע $A$ ?
(א) $\frac{15}{29}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{179}{290}$
(ד) $\frac{3}{20}$
3.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x$ . באילו נקודות המשיק אופקי?
y = x
(א) $x = 3, x = - 3$
(ב) $x = 3, x = - 3$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 1, x = - 1$
4.ערך מכונית מתחילה מ- $20000$ ויורד ב- $10%$ בכל יחידת זמן. מה הערך אחרי $2$ יחידות זמן?
(א) $14580$
(ב) $16200$
(ג) $20000$
(ד) $18000$
5.מהו ערך $x > 0$ שעבורו הביטוי $f (x) = x + \frac{9}{x}$ מינימלי?
y = x
(א) $x = 9$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = \frac{1}{3}$
(ד) $x = 3$
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ והמנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $45$
(ב) $135$
(ג) $11$
(ד) $15$
7.לפי טבלת השכיחות: ערך $6$ בשכיחות $2$ , ערך $9$ בשכיחות $2$ , ערך $12$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $\frac{42}{5}$
(ב) $9$
(ג) $5$
(ד) $42$
8.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 1 x + 7$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (2)$ ?
y = 4x² + 1x + 7
(א) $17$
(ב) $25$
(ג) $21$
(ד) $13$
9.בכד יש $10$ כדורים זהים, מתוכם $1$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $10$
10.נתונים: $4, 8$ . מהי השונות?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $8$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = x$ ?
(א) $2 x$
(ב) $\frac{1}{x}$
(ג) $\frac{2}{x}$
(ד) $\frac{1}{2 x}$
12.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} - 1 x - 20 = 0$ ?
(א) $- 20$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 1$
13.מבין כל זוגות המספרים שהפרשם $10$ , מהו המינימום של סכום ריבועיהם? (סמן $x$ ו- $x - 10$ )
(א) $25$
(ב) $100$
(ג) $50$
(ד) $10$
14.לפי טבלת השכיחות: ערך $3$ בשכיחות $3$ , ערך $6$ בשכיחות $1$ , ערך $9$ בשכיחות $1$ . מהו הממוצע?
(א) $24$
(ב) $6$
(ג) $\frac{24}{5}$
(ד) $5$
15.נתון $sin α = \frac{5}{13}$ ו- $α$ זווית חדה. חשבו את $cos 2 α$ .
(א) $cos 2 α = \frac{24}{13}$
(ב) $cos 2 α = \frac{12}{13}$
(ג) $cos 2 α = \frac{120}{169}$
(ד) $cos 2 α = \frac{119}{169}$
16.המירו $27 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{4}$
(ג) $\frac{3 π}{2}$
(ד) $\frac{π}{6}$
17.מהו שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $A (- 2, - 3)$ ו- $B (2, 5)$ ?
(א) $m = 4$
(ב) $m = 2$
(ג) $m = 3$
(ד) $m = - 2$
18.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{2} + 4 x + 7$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (3)$ ?
y = 5x² + 4x + 7
(א) $39$
(ב) $29$
(ג) $34$
(ד) $64$
19.פשט: $(t^{7})^{2}$
(א) $t^{9}$
(ב) $t^{14}$
(ג) $t^{15}$
(ד) $t^{49}$
20.עבור איזה ערך של $m$ הווקטורים $u = (1, 5)$ ו- $v = (m, - 1)$ ניצבים?
(א) $m = 7$
(ב) $m = - 5$
(ג) $m = 2$
(ד) $m = 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math