⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי הנגזרת של $f (x) = (x + 1)^{2} (x - 1)^{2}$ ?
(א) $2 (x + 1) (x - 1)$
(ב) $2 x (x^{2} - 1)$
(ג) $4 x (x^{2} - 1)$
(ד) $4 x (x^{2} - 1)^{2}$
2.בטבלת שכיחות הערכים $2, 4, 6$ בשכיחויות $1, 2, 1$ . מהו השכיח?
(א) $2$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $4$
3.נתון $sin α = \frac{3}{5}$ ו- $α$ ברביע שני. מהו $cos α$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{5}$
4.נתון $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ . באיזו $x$ שיפוע המשיק שווה $0$ ?
y = x² − 6x + 5
(א) $x = 6$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 5$
5.פתרו את המערכת ${x + y = 9 x y = 20$ .
(א) $(x, y) = (5, 5)$
(ב) $(x, y) = (5, 4)$
(ג) $(x, y) = (- 5, - 4); (- 4, - 5)$
(ד) $(x, y) = (5, 4); (4, 5)$
6.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{4 n - 3}{2 n}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $4$
(ד) $2$
7.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 20 = 0$ ?
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- 20$
(ד) $- 3$
8.נתון $f (x) = x^{2}$ . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול $lim_{h \to 0} \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$ ?
y = x²
(א) $x$
(ב) $x^{2}$
(ג) $2 x$
(ד) $2 x + h$
9.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $tan x = 1$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}$
(ג) $x = 4 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}$
(ד) $x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}$
10.פתור: $lo g_{4} x = 2$
(א) $16$
(ב) $17$
(ג) $0$
(ד) $8$
11.חשבו ממוצע משוקלל: ערך $40$ במשקל $1$ ; ערך $100$ במשקל $1$ .
(א) $71$
(ב) $70$
(ג) $69$
(ד) $140$
12.פתור: $lo g_{3} x = 2$
(א) $6$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $4$
13.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (6, 2)$ ו- $v = (1, 3)$ ?
(א) $12$
(ב) $20$
(ג) $19$
(ד) $6$
14.מהו $cos (\frac{π}{2})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
15.בכמה דרכים אפשר לבחור $6$ נציגים מתוך $7$ מועמדים (הסדר אינו חשוב)?
(א) $5040$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ וההפרש $d = 10$ . מהו סכום $10$ האיברים הראשונים?
(א) $550$
(ב) $560$
(ג) $540$
(ד) $100$
17.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $6$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{2}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{7}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $3$
18.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $3 x + 4 y - 10 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $0$
(ג) $\frac{13}{5}$
(ד) $\frac{10}{3}$
19.נתונים: $20, 10, 30, 50, 40$ . מהו החציון?
(א) $30$
(ב) $20$
(ג) $50$
(ד) $10$
20.מהו $tan (\frac{π}{6})$ ?
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $0$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math