⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון הווקטור $u = (1, 1)$ . מהו $6 u$ ?
(א) $10$
(ב) $(7, 7)$
(ג) $(6, 1)$
(ד) $(6, 6)$
2.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} + 1 x + 6$ . מהו $f (3)$ ?
y = 3x² + 1x + 6
(א) $36$
(ב) $39$
(ג) $40$
(ד) $33$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ והמנה $q = 2$ . מהו סכום $3$ האיברים הראשונים?
(א) $12$
(ב) $21$
(ג) $24$
(ד) $20$
4.מספר וירוסים מתחילה מ- $2$ וגדל פי $3$ בכל יחידת זמן. מה הערך אחרי $3$ יחידות זמן?
(א) $2$
(ב) $6$
(ג) $162$
(ד) $54$
5.מהו $cos (33 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = 2 a_{n}$ . מהו $a_{3}$ ?
(א) $32$
(ב) $24$
(ג) $16$
(ד) $8$
7.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (4, 4)$ ו- $v = (1, 4)$ .
(א) $21$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $4$
8.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $5 x - 12 y + 13 = 0$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $\frac{13}{5}$
(ד) $\frac{10}{3}$
9.בהוכחת אינדוקציה לנוסחה $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ , מניחים כי $S_{k} = \frac{k ( k + 1 )}{2}$ . בצעד האינדוקציה מוסיפים את האיבר $(k + 1)$ ומפשטים. מהו הביטוי המתקבל עבור $S_{k + 1}$ ?
(א) $\frac{k ( k + 2 )}{2}$
(ב) $\frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}$
(ג) $\frac{( k + 1 ) ^{2}}{2}$
(ד) $\frac{( k + 2 ) ( k + 3 )}{2}$
10.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 6)$ ו- $v = (2, 1)$ .
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $2$
11.נתונים: $7, 2, 8, 4$ . מהו הטווח?
(א) $8$
(ב) $10$
(ג) $2$
(ד) $6$
12.נתון $f (x) = x^{2}$ . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול $lim_{h \to 0} \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$ ?
y = x²
(א) $x$
(ב) $x^{2}$
(ג) $2 x$
(ד) $2 x + h$
13.נתון הווקטור $u = (0, 2)$ . מהו $5 u$ ?
(א) $(0, 2)$
(ב) $(0, 10)$
(ג) $(5, 7)$
(ד) $10$
14.חשבו את הערך המדויק של $sin 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
15.פתרו את המשוואה $tan x = - 1$ (פתרון כללי).
(א) $x = - 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ג) $x = - 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
16.חשב: $4^{\frac{3}{2}}$
(א) $8$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $9$
17.אוכלוסיית חיידקים מונה $400$ פרטים וגדלה ב- $20%$ בכל יום. כמה פרטים יהיו לאחר $2$ ימים?
(א) $480$
(ב) $691$
(ג) $560$
(ד) $576$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x$ (כלומר $x^{1/3}$ )?
(א) $3 x^{- 2/3}$
(ב) $\frac{1}{3} x^{2/3}$
(ג) $\frac{1}{3} x^{- 2/3}$
(ד) $\frac{1}{3} x^{- 1/3}$
19.מחפיסת $52$ קלפים שולפים קלף. מה ההסתברות שהוא נסיך, מלכה או מלך?
(א) $\frac{12}{53}$
(ב) $\frac{10}{13}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{13}$
20.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + 1 x + 6$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (3)$ ?
y = 2x² + 1x + 6
(א) $11$
(ב) $15$
(ג) $27$
(ד) $13$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math