⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב: $2^{- 3}$
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $- 8$
(ד) $\frac{1}{8}$
2.פתרו תוך פסילת פתרון זר: $\frac{x ^{2}}{x - 4} = \frac{16}{x - 4}$ .
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = \pm 4$
(ד) $x = \emptyset$
3.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, 5)$ ו- $v = (1, 2)$ .
(א) $16$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $13$
4.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ?
(א) $\frac{( x + 1 ) - 2 x}{2 x ( x + 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{1 - x}{( x + 1 ) ^{2}}$
(ג) $\frac{1}{2 x ( x + 1 )}$
(ד) $\frac{x + 1}{2 x}$
5.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{8}$ ו- $P (B) = \frac{3}{4}$ . מהו $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{9}{32}$
6.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (4, 5)$ ו- $v = (1, 1)$ ?
(א) $9$
(ב) $14$
(ג) $4$
(ד) $10$
7.פתרו את המשוואה $x^{2} - 10 x - 11 = 0$ .
(א) $x = 1, x = 11$
(ב) $x = - 1, x = - 11$
(ג) $x = 1, x = - 11$
(ד) $x = - 1, x = 11$
8.רוצים להוכיח באינדוקציה את הטענה $1 + 2 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}$ . מה בדיוק צריך להוכיח עבור $n = k + 1$ ?
(א) $1 + 2 + \dots + (k + 1) = \frac{( k + 1 ) ( k )}{2}$
(ב) $1 + 2 + \dots + k + (k + 1) = \frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2}$
(ג) $1 + 2 + \dots + k = \frac{k ( k + 1 )}{2}$
(ד) $1 + 2 + \dots + k + (k + 1) = \frac{k ( k + 1 )}{2} + 1$
9.חשב: $1 6^{\frac{1}{4}}$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
10.נתונים: $6, 12, 18, 24, 30$ . מהו הממוצע?
(א) $19$
(ב) $90$
(ג) $18$
(ד) $5$
11.מצאו את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 3$ העובר דרך הנקודה $(1, 1)$ .
(א) $y = 3 x - 2$
(ב) $y = - 3 x - 2$
(ג) $y = 3 x + 1$
(ד) $y = 4 x - 2$
12.נתונה סדרת השוויונות: $1 = 1$ , $1 + 2 = 3$ , $1 + 2 + 4 = 7$ , $1 + 2 + 4 + 8 = 15$ . איזו נוסחה כללית מתאימה לתבנית זו?
(א) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = n^{2}$
(ב) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = \frac{n ( n + 1 )}{2}$
(ג) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = 2^{n} - 1$
(ד) $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = 2^{n}$
13.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $15$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{5}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{12}{5}$
(ב) $\frac{7}{2}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{5}$
14.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 2)$ ו- $B (5, 6)$ ?
(א) $26$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $25$
15.מצאו את כל פתרונות המשוואה $sin x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}$
(ב) $x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ וההפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $38$
(ב) $42$
(ג) $39$
(ד) $34$
17.נתון הווקטור $u = (3, 1)$ . מהו $- 2 u$ ?
(א) $10$
(ב) $(- 6, 1)$
(ג) $(1, - 1)$
(ד) $(- 6, - 2)$
18.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה $y = 12 - x^{2}$ עם בסיס על ציר $x$ (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס $x$ שממקסם את השטח $S = 2 x (12 - x^{2})$ ?
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 12$
19.מהו $tan (30 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{3}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $- 3$
20.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 3)$ ו- $v = (1, 0)$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math