⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{n ^{2}}{n ^{2} + n}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $1$
(ב) $\infty$
(ג) $0$
(ד) $2$
2.פשט: $45$
(א) $45$
(ב) $35$
(ג) $15$
(ד) $315$
3.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $sin x = 1$ .
(א) $x = 27 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
4.פתרו את המשוואה $sin x = 0$ (פתרון כללי).
(א) $x = 9 0^{\circ} k$
(ב) $x = 18 0^{\circ} k$
(ג) $x = 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
5.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 4)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $(8, 12)$
(ב) $(4, 4)$
(ג) $(6, 4)$
(ד) $(4, 6)$
6.נתון $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ . מהי נקודת הקיצון?
y = x² − 6x + 8
(א)מקסימום ב- $x = 3$
(ב)מינימום ב- $x = 6$
(ג)מינימום ב- $x = 0$
(ד)מינימום ב- $x = 3$
7.חשבו את הערך המדויק של $sin 9 0^{\circ}$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
8.פתור: $2^{x + 3} = 32$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
9.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{2} + 1 x + 7$ . מהו ערך הנגזרת $f^{'} (2)$ ?
y = 4x² + 1x + 7
(א) $17$
(ב) $25$
(ג) $21$
(ד) $13$
10.נתונים: $1, 7$ . מהי סטיית התקן?
(א) $9$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
11.נתון $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . מהי האסימפטוטה האופקית?
(א) $y = 2$
(ב) $y = 3$
(ג) $y = - 1$
(ד) $y = 0$
12.נתון $f (x) = \frac{x}{x - 1}$ . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
(א) $f^{'} (x) = \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , מינימום אחד
(ב) $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , אין קיצון
(ג) $f^{'} (x) = 1$ , אין קיצון
(ד) $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , מקסימום אחד
13.נתון $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . מהו תחום הירידה?
y = x
(א) $x < 1$ או $x > 3$
(ב) $1 < x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x < 1$
14.נתונים: $10, 10, 16$ . מהי השונות?
(א) $12$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $16$
15.פתרו תוך בדיקת פתרונות זרים: $x + 1 = x - 1$ .
(א) $x = 3, x = 0$
(ב) $x = \emptyset$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 3$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ וההפרש $d = 5$ . מהו סכום $8$ האיברים הראשונים?
(א) $175$
(ב) $180$
(ג) $40$
(ד) $185$
17.במשולש $a = 7, b = 3$ והזווית ביניהם $C = 6 0^{\circ}$ . מהו $c^{2}$ ?
(א) $58$
(ב) $37$
(ג) $79$
(ד) $67$
18.נתון $f (x) = x^{3}$ . נקודה $x = 0$ מקיימת $f^{'} (0) = 0$ . מהו טיבה?
y = x
(א)מקסימום
(ב)קצה תחום
(ג)מינימום
(ד)נקודת פיתול אופקית (לא קיצון)
19.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x$ (כלומר $x^{1/3}$ )?
(א) $3 x^{- 2/3}$
(ב) $\frac{1}{3} x^{2/3}$
(ג) $\frac{1}{3} x^{- 2/3}$
(ד) $\frac{1}{3} x^{- 1/3}$
20.נתון $f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}$ . מהי האסימפטוטה האנכית?
(א) $x = 0$
(ב) $x = 1$
(ג)אין
(ד) $y = 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math