⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו גבול הטור ההנדסי האינסופי $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \dots$ ?
(א) $1$
(ב) $\infty$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $2$
2.חשבו ממוצע משוקלל: ערך $80$ במשקל $1$ ; ערך $90$ במשקל $3$ .
(א) $\frac{175}{2}$
(ב) $\frac{177}{2}$
(ג) $350$
(ד) $85$
3.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x y = 6$ .
(א) $(x, y) = (3, 2)$
(ב) $(x, y) = (3, 2); (2, 3)$
(ג) $(x, y) = (- 3, - 2); (- 2, - 3)$
(ד) $(x, y) = (3, 3)$
4.נתון $sin α = \frac{3}{5}, cos α = \frac{4}{5}$ . מהו $cos (2 α)$ ?
(א) $\frac{7}{25}$
(ב) $\frac{24}{25}$
(ג) $\frac{16}{25}$
(ד) $- \frac{7}{25}$
5.פתרו תוך פסילת פתרון זר: $\frac{x ^{2}}{x - 4} = \frac{16}{x - 4}$ .
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = \pm 4$
(ד) $x = \emptyset$
6.פתור: $lo g_{5} x = 4$
(א) $20$
(ב) $626$
(ג) $625$
(ד) $312$
7.עבור אילו ערכי $k$ למשוואה $x^{2} + k x + 16 = 0$ יש פתרון יחיד (שורש כפול)?
(א) $k = 8$
(ב) $k = \pm 9$
(ג) $k = \pm 16$
(ד) $k = \pm 8$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 1}$ ?
(א) $\frac{2 - 2 x ^{2}}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$
(ג) $\frac{2 - 2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}$
(ד) $\frac{2 x ^{2} - 2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 x - 2)^{4}$ ?
(א) $3 (3 x - 2)^{3}$
(ב) $12 (3 x - 2)^{4}$
(ג) $4 (3 x - 2)^{3}$
(ד) $12 (3 x - 2)^{3}$
10.נתונים: $5, 15$ . מהי השונות?
(א) $25$
(ב) $10$
(ג) $50$
(ד) $26$
11.מהי התקופה של $y = cos (3 x)$ (במעלות)?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $12 0^{\circ}$
(ג) $18 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
12.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $1$
13.בכד $10$ כדורים, $4$ אדומים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{15}$
14.בכד יש $14$ כדורים זהים, מתוכם $3$ אדומים. מהי ההסתברות להוציא כדור אדום באקראי?
(א) $\frac{14}{3}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{3}{11}$
15.משתנה מקרי $X$ בינומי עם $12$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{3}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $4$
16.פתרו את המשוואה $cos x = \frac{2}{2}$ (פתרון כללי).
(א) $x = \pm 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ב) $x = \pm 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = \pm 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
17.מהו הערך המדויק של $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.מהו $sin (9 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.מהו הערך המדויק של $tan 6 0^{\circ}$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ?
y = x
(א) $3 x^{2} - 6 x$
(ב) $3 x^{2} - 6 x + 3$
(ג) $3 (x - 1)^{2}$ ושניהם נכונים
(ד) $x^{2} - 6 x + 3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math