⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו אורך הווקטור $u = (2, 2)$ ?
(א) $∣ u ∣ = 8$
(ב) $∣ u ∣ = 22$
(ג) $∣ u ∣ = 4$
(ד) $∣ u ∣ = 9$
2.מהו $cos (31 5^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
3.בכד $10$ כדורים, $6$ לבנים. שולפים $2$ ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
(א) $\frac{11}{30}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
4.מהו הערך של $(2 8)$ ?
(א) $27$
(ב) $28$
(ג) $56$
(ד) $29$
5.פשט: $18$
(א) $6$
(ב) $32$
(ג) $36$
(ד) $42$
6.נתונים הווקטורים $u = (- 1, 2)$ ו- $v = (3, 5)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(2, - 3)$
(ב) $(- 4, 7)$
(ג) $(- 3, 10)$
(ד) $(2, 7)$
7.פשטו: $1 - cos^{2} α$
(א) $sin^{2} α$
(ב) $tan^{2} α$
(ג) $1$
(ד) $cos^{2} α$
8.נתון $f (x) = \frac{x}{x - 1}$ . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
(א) $f^{'} (x) = \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , מינימום אחד
(ב) $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , אין קיצון
(ג) $f^{'} (x) = 1$ , אין קיצון
(ד) $f^{'} (x) = \frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$ , מקסימום אחד
9.בדיקה רפואית: מחצית חולים מחצית בריאים. הבדיקה חיובית $\frac{9}{10}$ אצל חולים ו- $\frac{1}{10}$ אצל בריאים. בדיקה חיובית — הסתברות שחולה?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{9}{10}$
10.נתון $f (x) = x^{2} (3 - x)$ . מהן נקודות הקיצון?
y = x²
(א)מינימום ב- $x = 0$ , מקסימום ב- $x = 2$
(ב)מקסימום ב- $x = 2$ בלבד
(ג)מינימום ב- $x = 3$
(ד)מקסימום ב- $x = 0$ , מינימום ב- $x = 2$
11.נתון המעגל $x^{2} + (y - 1)^{2} = 36$ . מהם מרכזו ורדיוסו?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)המרכז $(1, 0)$ והרדיוס $6$
(ב)המרכז $(0, 1)$ והרדיוס $36$
(ג)המרכז $(0, 1)$ והרדיוס $6$
(ד)המרכז $(0, - 1)$ והרדיוס $6$
12.מהו סכום הפתרונות של המשוואה $x^{2} + 1 x - 6 = 0$ ?
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- 3$
(ד) $- 6$
13.חשב: $lo g_{3} 81 + lo g_{3} 3$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $81$
(ד) $6$
14.פשט: $a^{3} \cdot a^{4}$
(א) $a^{8}$
(ב) $a^{1}$
(ג) $a^{12}$
(ד) $a^{7}$
15.נתון הישר $y = 4 x$ . מהו שיפוע הישר המקביל לו?
y = 4x
(א) $m = - \frac{1}{4}$
(ב) $m = 4$
(ג) $m = \frac{1}{4}$
(ד) $m = - 4$
16.בכיתה $8$ תלמידים. בכמה דרכים אפשר לבחור ועד בן $5$ חברים?
(א) $55$
(ב) $57$
(ג) $56$
(ד) $6720$
17.המירו $31 5^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{7 π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
18.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, 5)$ ו- $v = (1, 2)$ .
(א) $16$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $13$
19.נתון $f (x) = - x^{2} + 4 x$ . מהי נקודת ההשקה של המשיק האופקי?
y = −x² + 4x
(א) $(0, 0)$
(ב) $(2, 0)$
(ג) $(2, 4)$
(ד) $(4, 0)$
20.חשב: $8 1^{\frac{1}{4}}$
(א) $4$
(ב) $20$
(ג) $2$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math