⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"א · 5 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · חזקות · הסתברות · סטטיסטיקה · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בהוכחת $1^{3} + 2^{3} + \dots + n^{3} = (\frac{n ( n + 1 )}{2})^{2}$ מניחים $S_{k} = (\frac{k ( k + 1 )}{2})^{2}$ . לאחר הוספת $(k + 1)^{3}$ ופישוט מלא, מהו $S_{k + 1}$ ?
(א) $(\frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2})^{3}$
(ב) $(\frac{( k + 1 ) ( k + 2 )}{2})^{2}$
(ג) $(\frac{k ( k + 2 )}{2})^{2}$
(ד) $(\frac{( k + 2 ) ( k + 3 )}{2})^{2}$
2.נתון הווקטור $u = (5, - 3)$ . מהו $2 u$ ?
(א) $(10, - 3)$
(ב) $(7, - 1)$
(ג) $10$
(ד) $(10, - 6)$
3.נתונים: $13, 17, 21, 25$ . מהו הממוצע?
(א) $76$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $19$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ והמנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $8$
(ב) $18$
(ג) $6$
(ד) $54$
5.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 1)$ ו- $v = (6, 2)$ .
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $6$
6.במשולש $∠ A = 4 5^{\circ}$ , הצלע $a = 8$ שמולה, ו- $∠ B = 9 0^{\circ}$ . חשבו את הצלע $b$ .
(א) $b = 82$
(ב) $b = 24$
(ג) $b = 8$
(ד) $b = 4$
7.מהו אורך הווקטור $u = (2, 2)$ ?
(א) $∣ u ∣ = 8$
(ב) $∣ u ∣ = 22$
(ג) $∣ u ∣ = 4$
(ד) $∣ u ∣ = 9$
8.נורה דולקת בהסתברות $\frac{3}{4}$ . מה ההסתברות ששתי נורות בלתי תלויות ידלקו?
(א) $\frac{9}{16}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $2$
9.אוכלוסיית חיידקים מונה $400$ פרטים וגדלה ב- $20%$ בכל יום. כמה פרטים יהיו לאחר $3$ ימים?
(א) $640$
(ב) $691$
(ג) $576$
(ד) $829$
10.עבור אילו ערכי $k$ למשוואה $x^{2} + 8 x + k = 0$ יש שני פתרונות ממשיים שונים?
(א) $k < 16$
(ב) $k < - 16$
(ג) $k > 16$
(ד) $k \leq 16$
11.פתור: $7^{x} = 49$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $7$
(ד) $1$
12.נתון $sin α = \frac{5}{13}$ ו- $α$ זווית חדה. חשבו את $sin 2 α$ .
(א) $sin 2 α = \frac{120}{169}$
(ב) $sin 2 α = \frac{119}{169}$
(ג) $sin 2 α = \frac{5}{13}$
(ד) $sin 2 α = \frac{10}{13}$
13.מהו הערך המדויק של $cos 4 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $1$
14.מפקידים $2500$ שקלים בריבית דריבית שנתית של $20%$ . כמה כסף יהיה אחרי $2$ שנים?
(א) $3000$
(ב) $6100$
(ג) $3600$
(ד) $3500$
15.נתונים: $20, 40, 60, 80$ . מהו הממוצע?
(א) $4$
(ב) $50$
(ג) $200$
(ד) $51$
16.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 2 x - 8 \geq 0$ .
(א) $x \geq 2$
(ב) $- 4 \leq x \leq 2$
(ג) $x \leq - 4 \lor x \geq 2$
(ד) $- 4 < x < 2$
17.חשב: $lo g_{10} 1$
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $0$
18.נתון $f (x) = x^{3}$ . מהי נקודת הפיתול?
y = x
(א)אין
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 1$
19.פתרו את המשוואה $cos x = \frac{2}{2}$ (פתרון כללי).
(א) $x = \pm 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ב) $x = \pm 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = \pm 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
20.פתרו את המשוואה $x^{2} - 4 x - 21 = 0$ .
(א) $x = 3, x = 7$
(ב) $x = - 3, x = - 7$
(ג) $x = 3, x = - 7$
(ד) $x = - 3, x = 7$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math