⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

חדו״א — כיתה י"א · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון $f (x) = x^{3} + x$ . מהו $f^{''} (1)$ ?
y = x
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $4$
2.נתון $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ . באיזו $x$ שיפוע המשיק שווה $0$ ?
y = x² − 6x + 5
(א) $x = 6$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 5$
3.נתון $f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}$ . מהן נקודות הקיצון?
(א)מקסימום ב- $x = 0$
(ב)מינימום ב- $x = 1$ , מקסימום ב- $x = - 1$
(ג)אין קיצון
(ד)מקסימום ב- $x = 1$ , מינימום ב- $x = - 1$
4.נתון $f (x) = x^{3} - 3 x$ . מהן נקודות הקיצון?
y = x
(א)מינימום ב- $x = 0$
(ב)מקסימום ב- $x = - 1$ , מינימום ב- $x = 1$
(ג)מקסימום ב- $x = 0$
(ד)מינימום ב- $x = - 1$ , מקסימום ב- $x = 1$
5.נתון $f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}$ . מהי נקודת הקיצון?
(א)אין
(ב)מינימום ב- $x = 0$
(ג)מינימום ב- $x = 1$
(ד)מקסימום ב- $x = 0$
6.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 x$ (כלומר $x^{1/3}$ )?
(א) $3 x^{- 2/3}$
(ב) $\frac{1}{3} x^{2/3}$
(ג) $\frac{1}{3} x^{- 2/3}$
(ד) $\frac{1}{3} x^{- 1/3}$
7.נתון $f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ . המשיק לגרף מקביל לישר $y = 4 x + 7$ . מהי נקודת ההשקה?
y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
(א) $x = 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 1$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} + 1$ ?
(א) $\frac{x}{2 x ^{2} + 1}$
(ב) $\frac{x}{x ^{2} + 1}$
(ג) $\frac{1}{2 x ^{2} + 1}$
(ד) $\frac{2 x}{x ^{2} + 1}$
9.נתון $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . מהו תחום הירידה?
y = x
(א) $x < 1$ או $x > 3$
(ב) $1 < x < 3$
(ג) $x > 3$
(ד) $x < 1$
10.נתון $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x}$ . מהי האסימפטוטה האנכית?
(א) $x = 1$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 0$
(ד)אין
11.נתון $f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}$ . מהי האסימפטוטה האופקית?
(א)אין
(ב) $y = 0$
(ג) $x = 0$
(ד) $y = 1$
12.נתון $f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}$ . מהי האסימפטוטה האופקית?
(א) $y = 0$
(ב) $y = 2$
(ג) $y = 1$
(ד)אין
13.נתון $f (x) = x^{2} - 5 x$ . מהו השיפוע של הגרף בנקודה $x = 1$ ?
y = x² − 5x
(א) $- 4$
(ב) $- 3$
(ג) $- 5$
(ד) $3$
14.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ ?
(א) $\frac{- 1}{( 2 x - 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{2}{( 2 x - 1 ) ^{2}}$
(ג) $\frac{- 2}{( 2 x - 1 ) ^{2}}$
(ד) $\frac{- 2}{2 x - 1}$
15.מהי הנגזרת של $f (x) = x + \frac{1}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{2 x} + \frac{1}{2} x^{- 3/2}$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $\frac{1}{x} - x^{- 3/2}$
(ד) $\frac{1}{2 x} - \frac{1}{2} x^{- 3/2}$
16.נתון $f (x) = x^{2} - 4 x$ . מהו תחום הירידה?
y = x² − 4x
(א) $x > 2$
(ב) $x < 0$
(ג) $x > 4$
(ד) $x < 2$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{3}{x ^{2}}$ ?
(א) $- \frac{6}{x ^{3}}$
(ב) $- \frac{6}{x ^{2}}$
(ג) $- \frac{3}{x ^{3}}$
(ד) $\frac{6}{x ^{3}}$
18.נתון $f (x) = x^{2} + 1$ . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה $x = 1$ ?
y = x² + 1
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 2 x + 2$
(ד) $y = 2 x$
19.נתון $f (x) = x^{2}$ . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה $8$ ?
y = x²
(א) $x = 16$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 4$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = x \cdot \frac{1}{x + 1}$ (כלומר $\frac{x}{x + 1}$ )?
y = x
(א) $\frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{1}{x + 1}$
(ג) $\frac{x}{( x + 1 ) ^{2}}$
(ד) $\frac{- 1}{( x + 1 ) ^{2}}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math