⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 20 שאלות

סדרות — כיתה י"א · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ וההפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $20$ ?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $57$
(ד) $63$
2.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{7 n ^{2}}{n ^{2} + 5}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $7$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $5$
3.נתונה הטענה $1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n - 1} = 2^{n} - 1$ . מהו אגף שמאל עבור $n = 3$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $7$
4.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ וההפרש $d = 3$ . מהו סכום $30$ האיברים הראשונים?
(א) $1392$
(ב) $90$
(ג) $1398$
(ד) $1395$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ והמנה $q = 4$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $10$
(ב) $128$
(ג) $32$
(ד) $8$
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ והמנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $5$ ?
(א) $9$
(ב) $32$
(ג) $8$
(ד) $16$
7.מספר משתמשים מתחילה מ- $500$ וגדל פי $2$ בכל יחידת זמן. מה הערך אחרי $2$ יחידות זמן?
(א) $2000$
(ב) $500$
(ג) $1000$
(ד) $4000$
8.סדרה רקורסיבית: $a_{1} = 5$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 2$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $15$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $11$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 12$ וההפרש $d = 8$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $52$
(ב) $61$
(ג) $68$
(ד) $60$
10.אוכלוסיית כפר מתחילה מ- $800$ וגדלה ב- $25%$ בכל יחידת זמן. מה הערך אחרי $2$ יחידות זמן?
(א) $\frac{3125}{2}$
(ב) $800$
(ג) $1000$
(ד) $1250$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ וההפרש $d = 5$ . מהו סכום $8$ האיברים הראשונים?
(א) $175$
(ב) $180$
(ג) $40$
(ד) $185$
12.מהו גבול הסדרה $a_{n} = 3 + \frac{2}{n}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $0$
13.חשבו את סכום הטור ההנדסי האינסופי עם $a_{1} = 2$ ומנה $q = \frac{1}{4}$ .
(א) $2$
(ב) $\frac{8}{3}$
(ג) $\frac{14}{3}$
(ד) $\frac{8}{5}$
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = - 2$ וההפרש $d = 4$ . מהו סכום $12$ האיברים הראשונים?
(א) $240$
(ב) $42$
(ג) $236$
(ד) $238$
15.מהו גבול הסדרה $a_{n} = (\frac{1}{3})^{n}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\infty$
(ג) $0$
(ד) $1$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ וההפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה- $13$ ?
(א) $67$
(ב) $63$
(ג) $57$
(ד) $62$
17.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{10}{2 ^{n}}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $5$
(ב) $0$
(ג) $10$
(ד) $\infty$
18.מפקידים $2000$ שקלים בריבית דריבית שנתית של $5%$ . כמה כסף יהיה אחרי $2$ שנים?
(א) $4205$
(ב) $2200$
(ג) $2205$
(ד) $2100$
19.הסכום $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \dots$ של טור הנדסי אינסופי שווה ל:
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $1$
20.בהוכחת הטענה $1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}$ באינדוקציה, מהו האיבר שנוסף לאגף שמאל במעבר מ- $n = k$ ל- $n = k + 1$ ?
(א) $k^{2} + 1$
(ב) $k^{2}$
(ג) $2 k + 1$
(ד) $(k + 1)^{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math