⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 40 שאלות

אלגברה — כיתה י"א · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.המירו $9 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
2.פתרו את המשוואה $x^{2} - 9 x + 20 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = - 5$
(ב) $x = 4, x = 5$
(ג) $x = - 4, x = 5$
(ד) $x = 4, x = - 5$
3.פתרו: $∣ x - 1∣ = 6$ .
(א) $x = 7$
(ב) $x = 7, x = - 5$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = - 7, x = 5$
4.פתרו: $x + 7 = 4$ .
(א) $x = 9$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 23$
5.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $sin x = - \frac{1}{2}$ .
(א) $x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}$
(ב) $x = 21 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 24 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}$
6.במשולש $∠ A = 3 0^{\circ}$ , הצלע $a = 10$ שמולה, ו- $∠ B = 9 0^{\circ}$ . חשבו את הצלע $b$ .
(א) $b = 10$
(ב) $b = 30$
(ג) $b = 20$
(ד) $b = 5$
7.פתרו: $x + 1 = 3$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 10$
8.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $cos x = 0$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}$
(ב) $x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 9 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}$
9.פתרו את המערכת ${x + y = 4 x y = 3$ .
(א) $(x, y) = (- 3, - 1); (- 1, - 3)$
(ב) $(x, y) = (3, 3)$
(ג) $(x, y) = (3, 1); (1, 3)$
(ד) $(x, y) = (3, 1)$
10.עבור אילו ערכי $k$ למשוואה $x^{2} + k x + 16 = 0$ יש פתרון יחיד (שורש כפול)?
(א) $k = 8$
(ב) $k = \pm 9$
(ג) $k = \pm 16$
(ד) $k = \pm 8$
11.פתרו את המשוואה $\frac{3}{x - 2} = 1$ (שימו לב לתחום הצבה).
(א) $x = 5$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = - 1$
12.פתרו תוך פסילת פתרון זר: $\frac{x ^{2}}{x - 2} = \frac{4}{x - 2}$ .
(א) $x = \emptyset$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = - 2$
13.פתרו את המשוואה $x^{2} - 5 x - 14 = 0$ .
(א) $x = - 7, x = 2$
(ב) $x = 7, x = - 2$
(ג) $x = 7, x = 2$
(ד) $x = - 7, x = - 2$
14.פתרו: $x + 5 = 5$ .
(א) $x = 20$
(ב) $x = 21$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = 30$
15.פשטו: $1 + tan^{2} α$
(א) $\frac{1}{cos ^{2} α}$
(ב) $1$
(ג) $sin^{2} α$
(ד) $\frac{1}{sin ^{2} α}$
16.במשולש $a = 4$ , $b = 5$ והזווית ביניהן $12 0^{\circ}$ . חשבו את הצלע $c$ שמולה.
(א) $c = 21$
(ב) $c = 9$
(ג) $c = 61$
(ד) $c = 41$
17.פתרו את המשוואה $x^{2} + 6 x + 4 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = \frac{- 6 \pm 20}{1}$
(ב) $x = \frac{- 3 \pm 1 20}{1}$
(ג) $x = 3 \pm 5$
(ד) $x = - 3 \pm 5$
18.פתרו את המשוואה $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ .
(א) $x = - 2, x = 5$
(ב) $x = 2, x = - 5$
(ג) $x = 2, x = 5$
(ד) $x = - 2, x = - 5$
19.המירו $31 5^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{7 π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
20.חשבו את הערך המדויק של $tan 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{2}{2}$
21.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $tan x = 3$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 6 0^{\circ}, x = 30 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}$
22.פתרו את המשוואה $x^{2} - 16 = 0$ .
(א) $x = - 4, x = 4$
(ב) $x = - 4, x = - 4$
(ג) $x = 4, x = 4$
(ד) $x = 4, x = - 4$
23.חשבו את הערך המדויק של $cos 3 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.חשבו את הערך המדויק של $sin 3 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
25.פתרו את המערכת ${x + y = 5 x y = 4$ .
(א) $(x, y) = (4, 1); (1, 4)$
(ב) $(x, y) = (4, 4)$
(ג) $(x, y) = (- 4, - 1); (- 1, - 4)$
(ד) $(x, y) = (4, 1)$
26.פתרו: $x + 3 = 4$ .
(א) $x = 19$
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 13$
27.במשולש $a = 10$ , $b = 4$ והזווית הכלואה ביניהן $3 0^{\circ}$ . חשבו את שטח המשולש.
(א) $20$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $10$
(ד) $40$
28.המירו $36 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{6}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $2 π$
29.פתרו: $∣ x - 5∣ = 2$ .
(א) $x = 7, x = 3$
(ב) $x = - 7, x = - 3$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 7$
30.חשבו את הערך המדויק של $sin 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{2}{2}$
31.פתרו: $\frac{x + 3}{x - 2} = 2$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 7$
(ד) $x = 7$
32.פתרו את המשוואה $\frac{10}{x - 1} = 5$ (שימו לב לתחום הצבה).
(א) $x = 1$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 1$
(ד) $x = 4$
33.פתרו את המשוואה $x^{2} - 8 x + 13 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = - 4 \pm 3$
(ב) $x = 4 \pm 3$
(ג) $x = \frac{8 \pm 12}{1}$
(ד) $x = \frac{4 \pm 1 12}{1}$
34.פתרו: $x + 4 = 7$ .
(א) $x = 45$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 53$
(ד) $x = - 3$
35.פתרו את המשוואה $\frac{24}{x - 0} = 4$ (שימו לב לתחום הצבה).
(א) $x = 7$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 6$
(ד) $x = 6$
36.פתרו את המשוואה $x^{2} + 4 x + 1 = 0$ והשאירו תוצאה מדויקת.
(א) $x = 2 \pm 3$
(ב) $x = - 2 \pm 5$
(ג) $x = - 2 \pm 3$
(ד) $x = \frac{- 4 \pm 12}{2}$
37.פתרו: $\frac{x + 1}{x - 1} = 2$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 3$
38.המירו $24 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{4 π}{3}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{π}{6}$
(ד) $\frac{π}{4}$
39.פתרו בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ : $sin x = 0$ .
(א) $x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}$
(ב) $x = 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}$
(ג) $x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}$
(ד) $x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}$
40.פתרו את אי-השוויון $x^{2} + 3 x - 4 < 0$ .
(א) $x < - 4 \lor x > 1$
(ב) $- 4 \leq x \leq 1$
(ג) $x < 1$
(ד) $- 4 < x < 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math