⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"א · 5 יח"ל · 40 שאלות

גיאומטריה — כיתה י"א · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 0)$ ו- $v = (1, 0)$ ?
u ו-v אותו וקטור — חופפים לחלוטין
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
2.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 1)$ ו- $v = (6, 2)$ .
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $6$
3.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, 6)$ ו- $v = (1, 2)$ .
(א) $18$
(ב) $17$
(ג) $15$
(ד) $5$
4.קבעו האם הווקטורים $u = (6, 4)$ ו- $v = (- 2, 3)$ ניצבים זה לזה.
(א)שווים
(ב)לא ניצבים
(ג)ניצבים
(ד)מקבילים
5.מצאו את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 3$ העובר דרך הנקודה $(1, 1)$ .
(א) $y = 3 x - 2$
(ב) $y = - 3 x - 2$
(ג) $y = 3 x + 1$
(ד) $y = 4 x - 2$
6.נתונים הווקטורים $u = (4, - 2)$ ו- $v = (1, 6)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(5, 4)$
(ב) $(3, 4)$
(ג) $(4, - 12)$
(ד) $(5, - 8)$
7.נתון הווקטור $u = (3, 1)$ . מהו $- 2 u$ ?
(א) $10$
(ב) $(- 6, 1)$
(ג) $(1, - 1)$
(ד) $(- 6, - 2)$
8.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 3)$ ו- $v = (1, 0)$ ?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
9.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (5, 0)$ ו- $v = (0, 5)$ ?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $0$
(ד) $10$
10.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (4, 5)$ ו- $v = (1, 1)$ ?
(א) $9$
(ב) $14$
(ג) $4$
(ד) $10$
11.נתונים הווקטורים $u = (1, 1)$ ו- $v = (4, 6)$ . מהו $u - v$ ?
(א) $(3, 5)$
(ב) $(5, 7)$
(ג) $(- 3, 7)$
(ד) $(- 3, - 5)$
12.נתון הווקטור $u = (2, 1)$ . מהו $3 u$ ?
(א) $(5, 4)$
(ב) $(6, 3)$
(ג) $(6, 1)$
(ד) $10$
13.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 5)$ ו- $v = (2, 3)$ .
(א) $6$
(ב) $22$
(ג) $21$
(ד) $19$
14.נתון הישר $y = - x + 7$ . מהו שיפוע הישר המקביל לו?
y = −x + 7
(א) $m = 0$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - 1$
(ד) $m = 7$
15.נתון הישר $y = 2 x + 1$ . מהו שיפוע הישר המקביל לו?
y = 2x + 1
(א) $m = \frac{1}{2}$
(ב) $m = - 2$
(ג) $m = 2$
(ד) $m = - \frac{1}{2}$
16.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (7, 1)$ ו- $v = (2, 3)$ ?
(א) $14$
(ב) $23$
(ג) $17$
(ד) $25$
17.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 2)$ ו- $v = (6, 2)$ .
(א) $6$
(ב) $11$
(ג) $8$
(ד) $10$
18.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 8)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $8$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $2$
19.קבעו האם הווקטורים $u = (2, 3)$ ו- $v = (3, - 2)$ ניצבים זה לזה.
(א)ניצבים
(ב)מקבילים
(ג)שווים
(ד)לא ניצבים
20.מהו המרחק מהנקודה $(1, 2)$ אל הישר $3 x + 4 y = 0$ ?
(א) $\frac{11}{5}$
(ב) $\frac{10}{3}$
(ג) $\frac{13}{5}$
(ד) $0$
21.נתונים הווקטורים $u = (8, 2)$ ו- $v = (3, 5)$ . מהו $u - v$ ?
(א) $(5, 7)$
(ב) $(11, 7)$
(ג) $(5, - 3)$
(ד) $(- 5, 3)$
22.מהי משוואת המעגל שמרכזו $(1, 2)$ ורדיוסו $3$ ?
(א) $x^{2} + y^{2} = 9$
(ב) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$
(ג) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 3$
(ד) $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 10$
23.קבעו האם הווקטורים $u = (3, 3)$ ו- $v = (1, - 1)$ ניצבים זה לזה.
(א)מקבילים
(ב)שווים
(ג)ניצבים
(ד)לא ניצבים
24.נתון המעגל $(x + 1)^{2} + (y - 5)^{2} = 9$ . מהם מרכזו ורדיוסו?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)המרכז $(- 1, 5)$ והרדיוס $9$
(ב)המרכז $(1, - 5)$ והרדיוס $3$
(ג)המרכז $(- 1, 5)$ והרדיוס $3$
(ד)המרכז $(1, 5)$ והרדיוס $3$
25.מהי הזווית בין הווקטורים $u = (1, 0)$ ו- $v = (0, 1)$ ?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
26.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (6, 3)$ ו- $v = (1, 2)$ .
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $13$
27.נתון הווקטור $u = (5, - 3)$ . מהו $2 u$ ?
(א) $(10, - 3)$
(ב) $(7, - 1)$
(ג) $10$
(ד) $(10, - 6)$
28.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (4, 5)$ ו- $v = (1, 2)$ .
(א) $4$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $12$
29.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 2)$ ו- $v = (2, 3)$ .
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $13$
30.מהו המרחק בין הנקודות $A (3, 0)$ ו- $B (0, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $5$
(ג) $26$
(ד) $7$
31.מהו אורך הווקטור $u = (7, 24)$ ?
(א) $∣ u ∣ = 625$
(ב) $∣ u ∣ = 626$
(ג) $∣ u ∣ = 31$
(ד) $∣ u ∣ = 25$
32.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 3)$ ו- $v = (4, 1)$ ?
(א) $11$
(ב) $8$
(ג) $14$
(ד) $10$
33.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (7, 4)$ ו- $v = (1, 1)$ .
(א) $9$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $7$
34.מהי משוואת המעגל שמרכזו $(- 1, 0)$ ורדיוסו $2$ ?
(א) $(x + 1)^{2} + y^{2} = 2$
(ב) $(x + 1)^{2} + y^{2} = 5$
(ג) $x^{2} + y^{2} = 4$
(ד) $(x + 1)^{2} + y^{2} = 4$
35.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (1, 2)$ ו- $v = (3, 4)$ ?
(א) $3$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $13$
36.מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, - 1)$ ו- $v = (2, 4)$ ?
(א) $10$
(ב) $17$
(ג) $6$
(ד) $2$
37.מהי משוואת המעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $3$ ?
(א) $x^{2} + y^{2} = 9$
(ב) $x^{2} + y^{2} = 3$
(ג) $x^{2} + y^{2} = 6$
(ד) $x^{2} - y^{2} = 9$
38.נתונים הווקטורים $u = (2, 8)$ ו- $v = (7, 1)$ . מהו $u - v$ ?
(א) $(- 5, 9)$
(ב) $(- 5, 7)$
(ג) $(5, - 7)$
(ד) $(9, 9)$
39.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (3, 5)$ ו- $v = (2, 2)$ .
(א) $16$
(ב) $17$
(ג) $6$
(ד) $14$
40.חשבו את המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ עבור $u = (2, 3)$ ו- $v = (4, 1)$ .
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $11$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math