1.גזרו את הפונקציה f(x)=3x3−2x2+5x−9.
f(x) = 3x^{3}-2x^{2}+5x-9
(א)9x2−4x+5−9
(ב)3x2−2x+5
(ג)9x2−4x+5
(ד)9x3−4x2+5x
2.גזרו את הפונקציה f(x)=6x2−5.
f(x) = 6x^{2}-5
(א)12x2
(ב)12x−5
(ג)12x
(ד)6x
3.מצאו את נקודות החיתוך של f(x)=x2+x−12 עם ציר ה-x.
f(x) = x^{2}+x-12
(א)x=−3, x=4
(ב)x=3
(ג)x=−4, x=3
(ד)x=4, x=−3
4.חשבו את האינטגרל הלא מסוים ∫(3x2)dx.
(א)x3+C
(ב)x3
(ג)3x3+C
(ד)6x+C
5.מהי נקודת החיתוך של f(x)=3x2−2x+7 עם ציר ה-y?
f(x) = 3x^{2}-2x+7
(א)(0,8)
(ב)(0,−7)
(ג)(0,5)
(ד)(0,7)
6.מהו השטח הכלוא בין הגרף של f(x)=6x, ציר ה-x, והישרים x=0 ו-x=2 (הפונקציה חיובית בתחום)?
7.נתונה הפונקציה f(x)=2x2+x−5. מהי הנגזרת f′(x)?
f(x) = 2x^{2} + x - 5
(א)f′(x)=4x+2
(ב)f′(x)=2x+1
(ג)f′(x)=4x+1
(ד)f′(x)=4x
8.מהו שיפוע המשיק לגרף הפונקציה f(x)=2x2−2x+3 בנקודה שבה x=−3?
f(x) = 2x^{2} - 2x + 3
9.מהו שיפוע המשיק לגרף הפונקציה f(x)=x2−3x+3 בנקודה שבה x=−2?
f(x) = x^{2} - 3x + 3
10.לפונקציה y=2x2−5 יש ערך קיצון. מהו סוג הקיצון וערכו?
y = 2x^{2} - 5
(א)מינימום בערך 0
(ב)מינימום בערך 5
(ג)מקסימום בערך −5
(ד)מינימום בערך −5
11.מהי הנגזרת של f(x)=5x3?
f(x) = 5x^{3}
(א)15x3
(ב)5x2
(ג)16x2
(ד)15x2
12.נתונה f(x)=4x2−2x+7. מהו f′(0)?
f(x) = 4x^{2}-2x+7
13.מצאו את נקודות החיתוך של f(x)=x2−7x+12 עם ציר ה-x.
f(x) = x^{2}-7x+12
(א)x=4, x=5
(ב)x=3, x=4
(ג)x=−3, x=−4
(ד)x=3
14.לפונקציה y=−x2−8x−4 יש ערך קיצון. מהו סוג הקיצון וערכו?
y = -x^{2} - 8x - 4
(א)מקסימום בערך 12
(ב)מקסימום בערך −12
(ג)מינימום בערך 12
(ד)מקסימום בערך −4
15.הרווח (בש"ח) של עסק נתון על ידי P(x)=−x2+6x+2, כאשר x מספר היחידות. מהו הרווח המקסימלי?