חדו״א — כיתה י"ב · 3 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"ב · 3 יח"ל · חדו״א · 15 שאלות

GeekHerowww.geekhero.co.il

1.גזרו את הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 9$ .
f(x) = 3x^{3}-2x^{2}+5x-9
(א) $9 x^{2} - 4 x + 5 - 9$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 5$
(ג) $9 x^{2} - 4 x + 5$
(ד) $9 x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$
2.גזרו את הפונקציה $f (x) = 6 x^{2} - 5$ .
f(x) = 6x^{2}-5
(א) $12 x^{2}$
(ב) $12 x - 5$
(ג) $12 x$
(ד) $6 x$
3.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} + x - 12$ עם ציר ה- $x$ .
f(x) = x^{2}+x-12
(א) $x = - 3, x = 4$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 4, x = 3$
(ד) $x = 4, x = - 3$
4.חשבו את האינטגרל הלא מסוים $\int (3 x^{2}) d x$ .
(א) $x^{3} + C$
(ב) $x^{3}$
(ג) $3 x^{3} + C$
(ד) $6 x + C$
5.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 7$ עם ציר ה- $y$ ?
f(x) = 3x^{2}-2x+7
(א) $(0, 8)$
(ב) $(0, - 7)$
(ג) $(0, 5)$
(ד) $(0, 7)$
6.מהו השטח הכלוא בין הגרף של $f (x) = 6 x$ , ציר ה- $x$ , והישרים $x = 0$ ו- $x = 2$ (הפונקציה חיובית בתחום)?
(א) $14$
(ב) $- 12$
(ג) $6$
(ד) $12$
7.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} + x - 5$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
f(x) = 2x^{2} + x - 5
(א) $f^{'} (x) = 4 x + 2$
(ב) $f^{'} (x) = 2 x + 1$
(ג) $f^{'} (x) = 4 x + 1$
(ד) $f^{'} (x) = 4 x$
8.מהו שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 3$ בנקודה שבה $x = - 3$ ?
f(x) = 2x^{2} - 2x + 3
(א)14
(ב)−14
(ג)−13
(ד)27
9.מהו שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f (x) = x^{2} - 3 x + 3$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
f(x) = x^{2} - 3x + 3
(א)7
(ב)13
(ג)−7
(ד)−6
10.לפונקציה $y = 2 x^{2} - 5$ יש ערך קיצון. מהו סוג הקיצון וערכו?
y = 2x^{2} - 5
(א)מינימום בערך 0
(ב)מינימום בערך 5
(ג)מקסימום בערך −5
(ד)מינימום בערך −5
11.מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{3}$ ?
f(x) = 5x^{3}
(א) $15 x^{3}$
(ב) $5 x^{2}$
(ג) $16 x^{2}$
(ד) $15 x^{2}$
12.נתונה $f (x) = 4 x^{2} - 2 x + 7$ . מהו $f^{'} (0)$ ?
f(x) = 4x^{2}-2x+7
(א) $- 2$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $7$
13.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} - 7 x + 12$ עם ציר ה- $x$ .
f(x) = x^{2}-7x+12
(א) $x = 4, x = 5$
(ב) $x = 3, x = 4$
(ג) $x = - 3, x = - 4$
(ד) $x = 3$
14.לפונקציה $y = - x^{2} - 8 x - 4$ יש ערך קיצון. מהו סוג הקיצון וערכו?
y = -x^{2} - 8x - 4
(א)מקסימום בערך 12
(ב)מקסימום בערך −12
(ג)מינימום בערך 12
(ד)מקסימום בערך −4
15.הרווח (בש"ח) של עסק נתון על ידי $P (x) = - x^{2} + 6 x + 2$ , כאשר $x$ מספר היחידות. מהו הרווח המקסימלי?
(א) $- 11$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $3$