⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון: $P (A) = \frac{3}{5}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ , $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $1$
2.איזו זווית מקיימת $tan α = 3$ ?
(א) $90°$
(ב) $60°$
(ג) $30°$
(ד) $45°$
3.נתון $P (A) = \frac{3}{8}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{32}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.מצא את משוואת הישר ששיפועו −1 ועובר דרך הנקודה $(- 1, 5)$ .
(א) $y = - x + 5$
(ב) $y = - x + 4$
(ג) $y = - x - 4$
(ד) $y = x + 4$
5.איזו מהטענות הבאות לגבי מציאת פתרון אופטימלי (מקסימום) בבעיית תכנון ליניארי היא נכונה?
(א)ערך פונקציית המטרה בנקודה כלשהי בתוך התחום (שאינה על הגבול) גדול תמיד מערכה בכל הקודקודים
(ב)אם משנים את מקדמי פונקציית המטרה, מיקום קודקודי תחום הפתרונות האפשרי משתנה בהכרח
(ג)הפתרון האופטימלי מתקבל תמיד בנקודת האמצע של תחום הפתרונות האפשרי
(ד)הפתרון האופטימלי מתקבל תמיד באחד מקודקודי תחום הפתרונות האפשרי
6.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $5$ כחולים. מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{4}$
7.כד מכיל $4$ כדורים אדומים ו־ $6$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{3}{25}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
8.מהו הערך של $tan 30°$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.חשבו $\int (2 x + 6 x^{2} - 4) d x$ .
(א) $2 + 12 x + C$
(ב) $x^{2} + 2 x^{3} - 4 x + C$
(ג) $x^{2} + 2 x^{3} - 4 x$
(ד) $2 x^{2} + 6 x^{3} - 4 x + C$
10.בכד $1$ כדורים זהב ו- $4$ אחרים, סך הכול $5$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים זהב?
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $\frac{1}{5}$
11.מבנה א': שורה אחורית $0, 3, 1$ ; שורה קדמית $2, 0, 2$ . רוצים שמבט מלפנים שלו יהיה $2, 3, 4$ (כמו מבנה ב'). כמה קוביות לפחות צריך להוסיף?
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
12.ההסתברות למאורע ״אדום״ היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות למאורע המשלים ״לא אדום״?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{13}{30}$
13.במשולש ישר־זווית הניצבים הם $6$ ו־ $8$ . מהו אורך היתר?
(א) $9$
(ב) $14$
(ג) $10$
(ד) $11$
14.הרווח (בש"ח) של עסק נתון על ידי $P (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 1$ , כאשר $x$ מספר היחידות. מהו הרווח המקסימלי?
(א) $- 9$
(ב) $9$
(ג) $4$
(ד) $2$
15.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = x^{2}$ בנקודה שבה $x = - 2$ ?
y = x
(א) $- 3$
(ב) $4$
(ג) $- 6$
(ד) $- 4$
16.במשולש שתי צלעות הן $6$ ו- $4$ והזווית הכלואה ביניהן היא $90°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $10.39$
(ד) $24$
17.מהו החציון של הנתונים: $15, 5, 25, 35, 45$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $5$
(ד) $45$
18.היקף מלבן הוא $36$ ס"מ. מהו שטחו המקסימלי (בסמ"ר)?
(א) $36$
(ב) $9$
(ג) $81$
(ד) $93$
19.מטילים קובייה הוגנת. מהי ההסתברות לקבל מספר הקטן או שווה ל־ $2$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
20.נתונים הערכים: $14, 18, 22, 23, 24$ . מהו החציון?
(א) $24$
(ב) $20.2$
(ג) $14$
(ד) $22$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math