⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מצאו את נקודות החיתוך של $f (x) = x^{2} - 9 x + 20$ עם ציר ה- $x$ .
y = x
(א) $x = 5$
(ב) $x = - 4, x = - 5$
(ג) $x = 4, x = 5$
(ד) $x = 5, x = 6$
2.כמה הם $3%$ מתוך $400$ ?
(א) $1.2$
(ב) $13.2$
(ג) $40$
(ד) $12$
3.במשולש ישר-זווית הניצבים הם $8$ ו- $15$ . מהו אורך היתר?
(א) $17$
(ב) $11.5$
(ג) $18$
(ד) $23$
4.בקבוצה של $100$ תלמידים, $30$ לומדים גרמנית ומתוכם $14$ לומדים גם צרפתית. נבחר באקראי תלמיד הלומד גרמנית. מהי ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
(א) $\frac{7}{50}$
(ב) $\frac{14}{47}$
(ג) $\frac{7}{15}$
(ד) $\frac{3}{10}$
5.נתונים שני מבני קוביות. מבנה א' על רשת $2 \times 3$ : שורה אחורית $3, 0, 2$ ; שורה קדמית $1, 2, 1$ . מבנה ב' על רשת $2 \times 3$ : שורה אחורית $0, 4, 1$ ; שורה קדמית $2, 0, 3$ . לאיזה מבנה יש יותר קוביות, ובכמה?
(א)למבנה ב', בשתי קוביות
(ב)שני המבנים שווים
(ג)למבנה א', בקובייה אחת
(ד)למבנה ב', בקובייה אחת
6.פתרו את המשוואה: $4 x - 5 = - 21$
(א) $x = - 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = - 2$
7.מהו היקפו של משולש שאורכי צלעותיו $9$ , $12$ ו־ $15$ ס"מ?
(א) $36$
(ב) $38$
(ג) $108$
(ד) $18$
8.חשבו את האינטגרל הלא מסוים $\int (5 x^{4}) d x$ .
(א) $x^{5}$
(ב) $20 x^{3} + C$
(ג) $5 x^{5} + C$
(ד) $x^{5} + C$
9.מהו ערך הביטוי $sin 0^{\circ}$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{2}{2}$
10.בבעיית תכנון ליניארי עם פונקציית מטרה $Z = 3 x + 4 y$ , בקודקוד $(3, 5)$ מתקבל $Z = 29$ , ובקודקוד $(6, 2)$ מתקבל $Z = 26$ . הוחלט לשנות את מקדם $y$ מ- $4$ ל- $1$ , כך שפונקציית המטרה החדשה היא $Z = 3 x + y$ . איך משתנה ההשוואה בין שני הקודקודים?
(א)אי אפשר לדעת בלי לבדוק את שאר קודקודי התחום
(ב)בקודקוד $(6, 2)$ מתקבל כעת $Z = 20$ , גדול מ- $Z = 14$ בקודקוד $(3, 5)$ — הקודקוד העדיף התחלף
(ג)בקודקוד $(3, 5)$ עדיין מתקבל הערך הגדול יותר, כשם שהיה קודם
(ד)שני הקודקודים נותנים כעת ערך שווה, $Z = 17$
11.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא $3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{18}$
(ד) $\frac{1}{12}$
12.במשולש ישר־זווית היתר הוא $10$ ס"מ והזווית החדה $6 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $53$
13.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (3 x^{2} + 2 x) d x$ .
(א) $6$
(ב) $- 12$
(ג) $14$
(ד) $12$
14.בקבוצה של $24$ תלמידים, $6$ מהם משחקים כדורסל. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של שחקני הכדורסל?
(א) $30%$
(ב) $35%$
(ג) $20%$
(ד) $25%$
15.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
(א)300 ק"מ
(ב)64 ק"מ
(ג)15 ק"מ
(ד)240 ק"מ
16.עלות הייצור (באלפי ₪) של מפעל כתלות בכמות היחידות המיוצרות $x$ (במאות) נתונה על ידי $C (x) = 0.5 x^{2} - 4 x + 20$ . באיזה תחום העלות עולה?
(א)x<4
(ב)x>8
(ג)x>4
(ד)0<x<4
17.במשולש שתי צלעות הן $8$ ו- $7$ והזווית הכלואה ביניהן היא $60°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $48.5$
(ב) $24.25$
(ג) $28$
(ד) $14$
18.מהי שיעור ה- $x$ של קודקוד הפרבולה $y = - 1 x^{2} - 6 x + 1$ ?
y = −x² − 6x + 1
(א) $- 2$
(ב) $3$
(ג) $- 4$
(ד) $- 3$
19.מצאו את משוואת המשיק לגרף $f (x) = 2 x^{2}$ בנקודה שבה $x = 1$ .
y = 2x
(א) $y = 4 x - 2$
(ב) $y = 5 x - 2$
(ג) $y = 4 x + 2$
(ד) $y = 4 x - 3$
20.שטח ריבוע הוא $100$ סמ"ר. מהו אורך צלעו (בס"מ)?
(א) $50$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $40$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math