⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.רקטת צעצוע משוגרת, וגובהה בכל רגע $t$ (בשניות) נתון על ידי $h (t) = - 4 t^{2} + 16 t + 2$ . מהו הגובה המקסימלי שהרקטה מגיעה אליו?
(א)20 מטרים
(ב)2 מטרים
(ג)16 מטרים
(ד)18 מטרים
2.טרפז שבסיסיו $9$ ו־ $5$ ס"מ והגובה ביניהם $4$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $28$
(ב) $14$
(ג) $56$
(ד) $18$
3.במלבן אורך $11$ ס"מ ורוחב $12$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $23$
(ב) $143$
(ג) $46$
(ד) $132$
4.כד מכיל $5$ כדורים אדומים ו־ $3$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{64}$
(ב) $\frac{5}{14}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{5}{8}$
5.מצא את נקודת החיתוך של הישרים $y = x - 2$ ו- $y = - 2 x - 2$ .
y = x − 2y = -2x − 2
(א) $(0, - 1)$
(ב) $(- 2, 0)$
(ג) $(0, - 2)$
(ד) $(0, 2)$
6.כד מכיל $3$ כדורים אדומים ו־ $7$ כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{9}{100}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{3}{50}$
7.נתונה הפונקציה $y = 5 x + 4$ . מהו ערך הפונקציה כאשר $x = 3$ ?
y = 5x + 4
(א) $19$
(ב) $14$
(ג) $15$
(ד) $24$
8.בכד $4$ כדורים צהוב ו- $4$ אחרים, סך הכול $8$ . מוציאים שני כדורים בזה אחר זה בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם צהוב?
(א) $\frac{3}{14}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{1}{2}$
9.במלבן אורך $8$ ס"מ ורוחב $6$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $48$
(ב) $14$
(ג) $56$
(ד) $28$
10.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $9$ , הניצב הצמוד $40$ והיתר $41$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{9}{40}$
(ב) $\frac{40}{41}$
(ג) $\frac{41}{9}$
(ד) $\frac{9}{41}$
11.מטילים שתי קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שהמספר בקובייה הראשונה גדול מהשני?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{7}{18}$
(ד) $\frac{5}{4}$
12.הסתברות למאורע היא $65%$ . כיצד נכתוב הסתברות זו כשבר מצומצם?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{13}{2}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{20}{13}$
13.גזרו את $f (x) = 7 x^{3} - 2 x^{2} + 5$ .
y = 7x
(א) $21 x^{2} - 4 x$
(ב) $21 x^{3} - 4 x^{2}$
(ג) $7 x^{2} - 2 x$
(ד) $21 x^{2} - 4 x + 5$
14.במשולש שתי צלעות הן $8$ ו- $7$ והזווית הכלואה ביניהן היא $90°$ . מהו שטח המשולש (עיגול לשתי ספרות)?
(א) $14$
(ב) $24.25$
(ג) $56$
(ד) $28$
15.מהו השטח הכלוא בין הגרף של $f (x) = x^{2}$ , ציר ה- $x$ , והישרים $x = 0$ ו- $x = 2$ (הפונקציה חיובית בתחום)?
y = x
(א) $- \frac{8}{3}$
(ב) $\frac{14}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{8}{3}$
16.גזרו את הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 9$ .
y = 3x
(א) $9 x^{2} - 4 x + 5 - 9$
(ב) $3 x^{2} - 2 x + 5$
(ג) $9 x^{2} - 4 x + 5$
(ד) $9 x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$
17.נתונה טבלת שכיחויות: ערך $2$ — שכיחות $3$ ; ערך $4$ — שכיחות $3$ ; ערך $6$ — שכיחות $2$ ; ערך $8$ — שכיחות $2$ . מהו הממוצע?
(א) $5.6$
(ב) $5$
(ג) $3.6$
(ד) $4.6$
18.הרווח (באלפי ₪) של מיזם עסקי כתלות במספר העובדים הנוספים $x$ נתון על ידי $P (x) = - x^{2} + 10 x + 5$ . מהו הרווח המקסימלי שניתן להשיג?
(א)5 אלף ₪
(ב)-30 אלף ₪
(ג)25 אלף ₪
(ד)30 אלף ₪
19.פתרו את המשוואה: $7 x - 1 = 6$
(א) $x = 1$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 0$
20.מהו הביטוי $\frac{s i n α}{t a n α}$ (כאשר מוגדר)?
(א) $1$
(ב) $sin α$
(ג) $cos α$
(ד) $tan α$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math