⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 3 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · סטטיסטיקה · הסתברות · גיאומטריה · טריגונומטריה · חדו״א · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי הנגזרת של $f (x) = 4 x^{5}$ ?
y = 4x
(א) $20 x^{4}$
(ב) $20 x^{5}$
(ג) $4 x^{4}$
(ד) $21 x^{4}$
2.רחפן טס קדימה לאורך מסלול, וגובהו (במטרים) כפונקציה של המרחק האופקי $x$ (במטרים, $x \geq 0$ ) מנקודת ההמראה נתון על ידי $f (x) = - x^{2} + 2 x + 15$ . באיזה מרחק אופקי גובה הרחפן הוא 7 מטרים?
y = −x² + 2x + 15
(א)8 מטרים
(ב)4 מטרים
(ג)4 מטרים או 2- מטרים
(ד)2- מטרים
3.הופקדו $1000$ ש"ח בריבית דריבית שנתית של $10%$ . כמה כסף יהיה בקופה לאחר $3$ שנים?
(א) $1000$
(ב) $1464.1$
(ג) $1300$
(ד) $1331$
4.נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו־ $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
5.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $7$ , הניצב הצמוד $24$ והיתר $25$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{7}{24}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{25}{7}$
6.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר שמתחלק ב- $3$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
7.מספר המשתמשים באתר הוא $800$ והוא גדל מדי שנה ב- $25%$ . כמה משתמשים יהיו אחרי $2$ שנים?
(א) $1200$
(ב) $450$
(ג) $1250$
(ד) $1000$
8.איזו זווית מקיימת $sin α = \frac{1}{2}$ ?
(א) $30°$
(ב) $45°$
(ג) $0°$
(ד) $60°$
9.משולש שבסיסו $14$ ס"מ והגובה לבסיס זה $5$ ס"מ. מהו שטחו (בסמ"ר)?
(א) $70$
(ב) $36$
(ג) $19$
(ד) $35$
10.מהו הערך של $tan 60°$ ?
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $3$
11.גזרו את הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 2 x^{2} - x$ .
y = 5x
(א) $5 x^{2} + 2 x - 1$
(ב) $15 x^{2} + 4 x - 1 + 3$
(ג) $15 x^{2} + 4 x - 1$
(ד) $15 x^{3} + 4 x^{2} - x$
12.בית דפוס תעשייתי מייצר שני סוגי חוברות. תחום הפתרונות האפשרי הוא מצולע שקודקודיו $(1, 1)$ , $(1, 8)$ , $(6, 10)$ ו- $(9, 1)$ . פונקציית המטרה (הרווח בשקלים) היא $Z = 4 x + y$ . באיזה קודקוד מתקבל הרווח המקסימלי, ומהו ערכו?
(א)בקודקוד $(1, 8)$ , כאשר $Z = 12$
(ב)בקודקוד $(1, 1)$ , כאשר $Z = 5$
(ג)בקודקוד $(9, 1)$ , כאשר $Z = 37$
(ד)בקודקוד $(6, 10)$ , כאשר $Z = 34$
13.במשולש ישר־זווית היתר הוא $10$ ס"מ והזווית החדה $3 0^{\circ}$ . מהו אורך הניצב שמול הזווית?
(א) $53$
(ב) $10$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $5$
14.מאפייה אופה לחמניות מתוקות ובורקסים. הרווח מלחמנייה אחת הוא $0.5$ ₪, והרווח מבורקס אחד הוא $0.8$ ₪. מסמנים ב- $x$ את מספר הלחמניות וב- $y$ את מספר הבורקסים הנאפים ביום. מהי פונקציית המטרה $Z$ (הרווח היומי בשקלים) שיש למקסם?
(א) $Z = 0.5 x + 0.8 y$
(ב) $Z = 0.5 + 0.8 x y$
(ג) $Z = 0.8 x + 0.5 y$
(ד) $Z = 0.5 x - 0.8 y$
15.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $7$ והניצב שלידה הוא $24$ . מהו $tan α$ ?
(א) $\frac{7}{25}$
(ב) $\frac{24}{25}$
(ג) $\frac{24}{7}$
(ד) $\frac{7}{24}$
16.באיזה ערך של $x$ מתקבלת נקודת הקיצון של $f (x) = x^{2} - 10 x + 7$ ?
y = x
(א) $x = - 18$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 5$
17.סכום שני מספרים הוא $30$ . מהי המכפלה המקסימלית שלהם?
(א) $30$
(ב) $225$
(ג) $215$
(ד) $15$
18.נתונים הציונים: $13, 17, 18, 7$ . מהו הממוצע?
(א) $14.75$
(ב) $13.75$
(ג) $12.75$
(ד) $55$
19.פתרו את המשוואה: $4 x + 3 = - 5$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = - 1$
20.במשולש ישר-זווית הניצב שמול הזווית $α$ הוא $15$ , הניצב הצמוד $20$ והיתר $25$ . מהו $sin α$ ?
(א) $\frac{25}{15}$
(ב) $\frac{15}{25}$
(ג) $\frac{15}{20}$
(ד) $\frac{20}{25}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math